如图所示，传送带以一定速度沿水平匀速运动，将质量m=1.0 kg的小物块轻轻放在传送带上的P点，物块运动到A点后被水平抛出，小物块恰好无碰撞地沿圆弧切线从B点进

题型：山西省模拟题难度：来源：

如图所示，传送带以一定速度沿水平匀速运动，将质量m=1.0 kg的小物块轻轻放在传送带上的P点，物块运动到A点后被水平抛出，小物块恰好无碰撞地沿圆弧切线从B点进入竖直光滑圆弧轨道下滑。B，C为圆弧的两端点，其连线水平，轨道最低点为O，已知圆弧对应圆心角θ=106°，圆弧半径R=1.0 m，A点距水平面的高度h=0.80 m。小物块离开C点后恰好能无碰撞地沿固定斜面向上滑动，0.8 s时小物块第二次经过D点，已知小物块与斜面间的动摩擦因数μ=

，取sin53°=0.8，g=10 m/s²，求：
(1)小物块离开A点时的水平速度大小；
(2)小物块经过O点时，轨道对它的支持力大小；
(3)斜面上C，D点间的距离。

答案

解：(1)对小物块，由A到B做平抛运动，在竖直方向上有

①
在B点

②
v_A=3 m/s ③
(2)对小物块，由B到O由机械能守恒定律得

④

⑤
在O点

⑥
F_N=43 N ⑦
(3)物块沿斜面上滑时mgsin53°+μ₁mgcos53°=ma₁ ⑧
v_C=v_B=5 m/s
小物块由C上升到最高点历时

⑨
则小物块由斜面最高点回到D点历时t₂=0.8 s-0.5 s=0.3 s
小物块沿斜面下滑时mgsin53°-μmgcos53°=ma₂ ⑩
故CD距离

举一反三

在某中学举办的智力竞赛中，有一个叫做“保护鸡蛋”的竞赛项目。要求制作一个装置，让鸡蛋从两层楼的高度落到地面且不被摔坏。如果没有保护，鸡蛋最多只能从0.l m的高度落到地面而不被摔坏。有一位同学设计了如图所示的一个装置来保护鸡蛋，用A，B两块较粗糙的夹板夹住鸡蛋，A夹板和B夹板与鸡蛋之间的摩擦力都为鸡蛋重力的5倍。现将该装置从距地面4m的高处落下，装置着地时间短且保持竖直不被弹起。取g=10 m/s²，不考虑空气阻力，求：
(1)如果没有保护，鸡蛋直接撞击地面而不被摔坏，其速度最大不能超过多少？
(2)如果使用该装置，鸡蛋夹放的位置离装置下端的距离x至少为多少米？（保留三位有效数字）

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如图是一根轻质细绳拴在两悬崖间，悬点等高，特种兵利用动滑轮在细绳上从一端滑向另一端，已知特种兵的质量为m，特种兵滑到最低点时绳与水平方向夹角为θ，不计动滑轮重力和动滑轮与绳间的摩擦，则在最低点绳中的张力F为

[ ]
A.

题型：江苏模拟题难度：| 查看答案

如图所示，半径R=0.40 m的光滑半圆环轨道处于竖直平面内，半圆环与粗糙的水平地面相切于圆环的端点A。一质量m=0.10 kg的小球，以初速度v₀=7.0 m/s在水平地面上向左做加速度a=3.0 m/s²的匀减速直线运动，运动4.0 m后，冲上竖直半圆环，最后小球落在C点，求A，C间的距离（取重力加速度g=10 m/s²）。

题型：天津期末题难度：| 查看答案

如图示装置中，木块B与水平桌面间的接触面是光滑的，子弹A沿水平方向射入木块后留在木块内，将弹簧压缩到最短。则此系统从子弹开始射入木块到弹簧压缩至最短的整个过程中

[ ]
A．子弹减小的动能等于弹簧增加的弹性势能
B．弹簧、木块和子弹组成的系统动量不守恒，机械能不守恒
C．在木块压缩弹簧过程中，木块对弹簧的作用力大于弹簧对木块的作用力
D．在弹簧压缩到最短的时刻，木块的速度为零，加速度不为零

题型：广东省模拟题难度：| 查看答案

如图所示，ABDO悬处于竖直平面内的光滑轨道，AB是半径R=15m的四分之一圆周轨道，半径OA处于水平位置，BDO是直径为15 m的半圆轨道，D为BDO轨道的中央，一个小球P从A点的正上方距水平半径OA高H处自由落下，沿竖直平面内的轨道通过D点时对轨道的压力等于其重力的

倍。(g=10 m/s²)
(1)求H的大小；
(2)试讨论此球能否到达BDO轨道的O点，并说明理由；
(3)小球沿轨道运动后再次落到轨道上的速度的大小是多少？

题型：浙江省模拟题难度：| 查看答案