在某中学举办的智力竞赛中,有一个叫做“保护鸡蛋”的竞赛项目。要求制作一个装置,让鸡蛋从两层楼的高度落到地面且不被摔坏。如果没有保护,鸡蛋最多只能从0.l m的高

在某中学举办的智力竞赛中,有一个叫做“保护鸡蛋”的竞赛项目。要求制作一个装置,让鸡蛋从两层楼的高度落到地面且不被摔坏。如果没有保护,鸡蛋最多只能从0.l m的高

题型:河南省模拟题难度:来源:
在某中学举办的智力竞赛中,有一个叫做“保护鸡蛋”的竞赛项目。要求制作一个装置,让鸡蛋从两层楼的高度落到地面且不被摔坏。如果没有保护,鸡蛋最多只能从0.l m的高度落到地面而不被摔坏。有一位同学设计了如图所示的一个装置来保护鸡蛋,用A,B两块较粗糙的夹板夹住鸡蛋,A夹板和B夹板与鸡蛋之间的摩擦力都为鸡蛋重力的5倍。现将该装置从距地面4m的高处落下,装置着地时间短且保持竖直不被弹起。取g=10 m/s2,不考虑空气阻力,求:
(1)如果没有保护,鸡蛋直接撞击地面而不被摔坏,其速度最大不能超过多少?
(2)如果使用该装置,鸡蛋夹放的位置离装置下端的距离x至少为多少米?(保留三位有效数字)
答案
解:(1)如果没有保护,鸡蛋直接撞击地面而不被摔坏,其速度最大为鸡蛋从高度h=0.1 m处自由落地时的速度,即

(2)装置从高度H=4 m处落到地面时,鸡蛋的速度为v

装置与地面作用过程中,鸡蛋从离地x处滑到地面时速度只要小于vm就不会被摔坏,有

x=0.433 m
举一反三
如图是一根轻质细绳拴在两悬崖间,悬点等高,特种兵利用动滑轮在细绳上从一端滑向另一端,已知特种兵的质量为m,特种兵滑到最低点时绳与水平方向夹角为θ,不计动滑轮重力和动滑轮与绳间的摩擦,则在最低点绳中的张力F为
[     ]
A.
B.
C.
D.
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如图所示,半径R=0.40 m的光滑半圆 环轨道处于竖直平面内,半圆环与粗糙的水平地面相切于圆环的端点A。一质量m=0.10 kg的小球,以初速度v0=7.0 m/s在水平地面上向左做加速度a=3.0 m/s2的匀减速直线运动,运动4.0 m后,冲上竖直半圆环,最后小球落在C点,求A,C间的距离(取重力加速度g=10 m/s2)。
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如图示装置中,木块B与水平桌面间的接触面是光滑的,子弹A沿水平方向射入木块后留在木块内,将弹簧压缩到最短。则此系统从子弹开始射入木块到弹簧压缩至最短的整个过程中
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A.子弹减小的动能等于弹簧增加的弹性势能
B.弹簧、木块和子弹组成的系统动量不守恒,机械能不守恒
C.在木块压缩弹簧过程中,木块对弹簧的作用力大于弹簧对木块的作用力
D.在弹簧压缩到最短的时刻,木块的速度为零,加速度不为零
题型:广东省模拟题难度:| 查看答案
如图所示,ABDO悬处于竖直平面内的光滑轨道,AB是半径R=15m的四分之一圆周轨道,半径OA处于水平位置,BDO是直径为15 m的半圆轨道,D为BDO轨道的中央,一个小球P从A点的正上方距水平半径OA高H处自由落下,沿竖直平面内的轨道通过D点时对轨道的压力等于其重力的倍。(g=10 m/s2)
(1)求H的大小;
(2)试讨论此球能否到达BDO轨道的O点,并说明理由;
(3)小球沿轨道运动后再次落到轨道上的速度的大小是多少?
题型:浙江省模拟题难度:| 查看答案
如图所示,一个光滑的水平轨道AB与光滑的圆轨道BCD连接,其中圆轨道在竖直平面内,半径为R,B为 最低点,D为最高点,一个质量为m的小球以初速度v0沿AB运动,刚好能通过圆轨道的最高点D,则在这 个过程中
[     ]
A.小球质量m越大,所需的初速度v0越大
B.圆轨道半径R越大,所需的初速度v0越大
C.初速度v0与小球质量m、轨道半径R均无关
D.小球质量m和轨道半径R同时增大,有可能不用增大初速度v0
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