如图所示，质量M=20kg的物体从光滑曲面上高度H=0.8m处由静止释放，到达曲面底端时以水平方向的速度进入水平传送带。传送带由一电动机驱动，传送带的上表面匀速

题型：北京模拟题难度：来源：

如图所示，质量M=20kg的物体从光滑曲面上高度H=0.8m处由静止释放，到达曲面底端时以水平方向的速度进入水平传送带。传送带由一电动机驱动，传送带的上表面匀速向左运动，运动速率为3.0m/s。已知物体与传送带间的动摩擦因数μ=0.10。（g取10m/s²）
（1）物体滑上传送带时的速度为多大？
（2）若两皮带轮之间的距离是6.0m，物体滑上传送带后立刻移走光滑曲面，物体将从哪一边离开传送带？通过计算说明你的结论。
（3）若皮带轮间的距离足够大，从M滑上到离开传送带的整个过程中，由于M和传送带间的摩擦而产生了多少热量？

答案

解：（1）物体沿曲面下滑的过程中机械能守恒，
解得物体滑到底端时的速度4.0 m/s
（2）以地面为参照系，物体滑上传送带后向右做匀减速运动直到速度为零，物体的加速度大小为1.0m/s²
物体从滑上传送带到相对地面速度减小到零，向右的位移
8.0 m > 6.0 m，表明物体将从右边离开传送带
（3）以地面为参考系，若两皮带轮间的距离足够大，则物体滑上传送带后向右做匀减速运动直到速度为零，后向左做匀加速运动，直到速度与传送带速度v相等后与传送带相对静止，从传送带左端掉下，其间物体的加速度大小和方向都不变，加速度大小1.0m/s²
取向右为正方向，从物体滑上传送带到与传送带相对静止的过程中，物体发生的位移3.5 m
物体运动的时间为7.0 s
这段时间内皮带向左运动的位移21 m
物体相对于传送带滑行的距离24.5 m
物体与传送带相对滑动期间产生的热量490 J