如图所示,长为L=1.00m的非弹性轻绳一端系于固定点O,另一端系一质量为m=1.00kg的小球,将小球从O点正下方d=0.40m处,以水平初速度v0向右抛出,

如图所示,长为L=1.00m的非弹性轻绳一端系于固定点O,另一端系一质量为m=1.00kg的小球,将小球从O点正下方d=0.40m处,以水平初速度v0向右抛出,

题型:0118 月考题难度:来源:
如图所示,长为L=1.00m的非弹性轻绳一端系于固定点O,另一端系一质量为m=1.00kg的小球,将小球从O点正下方d=0.40m处,以水平初速度v0向右抛出,经一定时间绳被拉直。已知绳刚被拉直时,绳与竖直方向成53°角,sin53°=0.8,cos53°=0.6,重力加速度g取10m/s2。求:
(1)小球水平抛出的初速度v0的大小。
(2)小球摆到最低点时绳对小球的拉力大小。
答案
解:(1)当绳被拉直时,小球下降的高度h=Lcosθ-d=0.2m
据h=gt2/2,可得t=0.2s
所以v0=Lsinθ/t=4m/s
(2)当绳被拉直前瞬间,小球竖直方向上的速度vy=gt=2m/s,绳被拉直后球沿绳方向的速度立即为零,沿垂直于绳方向的速度为vt=v0cos53°-vysin53°=0.8m/s,垂直于绳向上此后的摆动到最低点过程中小球机械能守恒:
在最低点时有:
代入数据可解得:T=18.64N
举一反三
如图所示,在光滑水平面上,有质量分别为2m和m的A、B两滑块,它们中间夹着一根处于压缩状态的轻质弹簧,由于被一根细绳拉着处于静止状态。当剪断细绳,在两滑块脱离弹簧之后,下述说法正确的是:
[     ]
A.两滑块的动能之比EkA∶EkB=1∶2
B.两滑块的动量大小之比pA∶pB=2∶1
C.两滑块的速度大小之比vA∶vB=2∶1
D.弹簧对两滑块做功之比WA∶WB=1∶1
题型:0107 期中题难度:| 查看答案
光滑水平面上放着质量mA=1kg的物块A与质量mB=2kg的物块B,A与B均可视为质点,A靠在竖直墙壁上,A、B间夹一个被压缩的轻弹簧(弹簧与A、B均不拴接),用手挡住B不动,此时弹簧弹性势能EP=49J。在A、B间系一轻质细绳,细绳长度大于弹簧的自然长度,如图所示。放手后B向右运动,绳在短暂时间内被拉断,之后B冲上与水平面相切的竖直半圆光滑轨道,其半径R=0.5m,B恰能到达最高点C。取g=10m/s2,求
(1)绳拉断后瞬间B的速度vB的大小;
(2)绳拉断过程绳对B的冲量I的大小;
(3)绳拉断过程绳对A所做的功W。
题型:0107 期中题难度:| 查看答案
如图所示,质量分别为m和2m的A、B两个木块间用轻弹簧相连,放在光滑水平面上,A靠紧竖直墙。用水平力将B向左压,使弹簧被压缩一定长度,静止后弹簧储存的弹性势能为E。这时突然撤去该水平力,关于A、B和弹簧组成的系统,下列说法中正确的是
[     ]
A.撤去F后,系统动量守恒,机械能守恒
B.撤去F后,A离开竖直墙前,系统动量、机械能都不守恒
C.撤去F后,A离开竖直墙后,弹簧的弹性势能最大值为E
D.撤去F后,A离开竖直墙后,弹簧的弹性势能最大值为E/3
题型:0106 期中题难度:| 查看答案
如图所示,弹簧的一端固定在竖直墙上,质量为m的光滑弧形槽静止在光滑水平面上,底部与水平面平滑连接,一个质量也为m的小球从槽高h处开始自由下滑

[     ]

A.在以后的运动过程中,小球和槽的动量始终守恒
B.在下滑过程中小球和槽之间的相互作用力始终不做功
C.被弹簧反弹后,小球和槽都做速率不变的直线运动
D.被弹簧反弹后,小球和槽的机械能守恒,小球能回到槽高h处
题型:0108 期中题难度:| 查看答案
如图所示的装置中,木块B与水平桌面间的接触是光滑的,子弹A沿水平方向射入木块后留在木块内,将弹簧压缩到最短。将子弹、木块和弹簧合在一起作为研究对象(系统),则此系统从子弹开始射入木块到弹簧压缩到最短的整个过程中
[     ]
A.动量守恒,机械能守恒
B.动量不守恒,机械能不守恒
C.动量守恒,机械能不守恒
D.动量不守恒,机械能守恒
题型:同步题难度:| 查看答案
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