如图，在长方体中，，，．写出，，，四点的坐标．

题型：不详难度：来源：

如图，在长方体

中，

，

．写出

，

四点的坐标．

答案

点

的坐标是

点

的坐标是

．

解析

在

轴上，且

，它的竖坐标是２；它的横坐标

与纵坐标

都是零，所以点

的坐标是

．
点

在

轴上，且

，它的纵坐标是４；它的横坐标

与竖坐标

都是零，所以点

的坐标是

．
同理，点

的坐标是

．
点

在

平面上的射影是

，因此它的横坐标

与纵坐标

同点

的横坐标

与纵坐标

相同．在

平面上，点

的横坐标

，纵坐标

；点

在

轴上的射影是

，它的竖坐标与

的竖坐标相同，点

的竖坐标

．
所以点

的坐标是

．

举一反三

结晶体的基本单位称为晶胞，图（１）是食盐晶胞的示意图（可看成是八个棱长为

的小正方体堆积成的正方体），其中色点代表钠原子，黑点代表氯原子．如图（２），建立空间直角坐标

后，试写出全部钠原子所在位置的坐标．
图（１）

图（２）

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如图，以正方体的三条棱所在直线为坐标轴，建立空间直角坐标系

．点

在正方体的对角线

上，点

在正方体的棱

上．
（１）当点

为对角线

的中点，点

在棱

上运动时，探究

的最小值；
（２）当点

为棱

的中点，点

在对角线

上运动时，探究

的最小值；
（３）当点

在对角线

上运动，点

在棱

上运动时，探究

的最小值．
由以上问题，你得到了什么结论？你能证明你的结论吗？

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在

中，

，

为

边上的高，

为

的中点，若

，则

的值为

．

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在

中，

则

的长为．

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已知向量：

，
函数

，若

相邻两对称轴间的距离为

（1）求

的值，并求

的最大值及相应x的集合；
（2）在△ABC中，a，b，c分别是A，B，C所对的边，△ABC的面积

，求边a的长.

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