如图所示，光滑的圆弧细圆管竖直放置，小球m从管口A处的正上方H高处自由下落，进入管口后恰能运动到C点，若小球从另一高度h处静止释放，则它运动到C点后又恰好飞回A

题型：0107 期中题难度：来源：

如图所示，光滑的圆弧细圆管竖直放置，小球m从管口A处的正上方H高处自由下落，进入管口后恰能运动到C点，若小球从另一高度h处静止释放，则它运动到C点后又恰好飞回A点。试求两次高度之比。

答案

解：根据题意取A点为零势能面，由机械能守恒定律可知：

解得：H=R
根据题意取A点为零势能面，由机械能守恒定律可知：

由平抛运动规律可知：

联立解得：

，故两次高度之比4：5。

举一反三

如图所示，ABDO是处于竖直平面内的固定光滑轨道，AB是半径为R=15m的1/4圆周轨道，半径OA处于水平位置，BDO是半径为r =7.5m的光滑的半圆形圆管轨道（圆管内径可忽略）。一个小球P（小球直径比圆管内径略小）从A点的正上方距水平半径OA高H=10m处自由下落，g取10m/s²，空气阻力不计。求：
（1）达到BDO轨道的O点的速度大小。
（2）小球沿轨道运动后再次落到AB轨道上的速度大小。

题型：0113 期中题难度：| 查看答案

把质量为0.5kg的石块从离地面高为10m的高处以30°斜向上方抛出，石块落地时的速度为15m/s，求石块抛出的初速度大小。（g=10m/s²）

题型：0127 月考题难度：| 查看答案

下列运动过程中，机械能守恒的是 [ ]
A. 雨滴在空中匀速下落
B. 小石块做平抛运动
C. 物块沿光滑斜面下滑
D. 子弹射穿木块

题型：0123 月考题难度：| 查看答案

如图所示，某人在山上将一质量为m的石块以初速度v₀抛出，抛出时石块距地面的高度为H，到达P点时距地面的高度为h（H>h）。不计空气阻力，重力加速度为g。则石块到达P点时的动能

[ ]
A.

题型：0123 月考题难度：| 查看答案

一质量为1kg的小球，从半径为1m的1/4光滑圆弧轨道上端A点由静止开始滚下，再从轨道末端B点水平抛出，落在地面C点。B点距地面高度为1.8m。重力加速度g取10m/s²。求：
（1）小球离开B点时的初速度v₀；
（2）B、C两点的水平距离x；
（3）小球即将与地面接触时，重力的瞬时功率P。

题型：0123 月考题难度：| 查看答案