一个正方体纸盒展开后如图所示,在原正方体纸盒中有如下结论:①BM∥ED;②CN与BE是异面直线;③CN与BM所成的角为60°;④DM⊥BN.其中正确命题的序号是
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一个正方体纸盒展开后如图所示,在原正方体纸盒中有如下结论:①BM∥ED;②CN与BE是异面直线;③CN与BM所成的角为60°;④DM⊥BN.其中正确命题的序号是
题型:不详
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一个正方体纸盒展开后如图所示,在原正方体纸盒中有如下结论:
①BM
∥
ED;
②CN与BE是异面直线;
③CN与BM所成的角为60°;
④DM⊥BN.
其中正确命题的序号是______.
答案
把正方体的平面展开图还原成原来的正方体如图所示,则
①∵ED⊥AN,AN
∥
BM,∴BM⊥ED,故①不正确;
②∵四边形CNEB是平行四边形,∴CN
∥
BE,故②不正确;
③根据△BME为正三角形,CN
∥
BE,可知CN与BM所成的角为60°,故③正确;
④根据DM⊥CN,可知DM⊥BN.故④正确
故正确的结论为③④.
故答案为:③④
举一反三
a与b是异面直线,c与a是平行直线,那么c与b的位置关系是______.
题型:不详
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如图,矩形ABCD的长AB=2,宽AD=x,若PA⊥平面ABCD,矩形的边CD上至少有一个点Q,使得PQ⊥BQ,则x的范围是( )
A.0<x≤1
B.0<x≤2
C.1<x≤2
D.x≥1
题型:不详
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对于任意的直线l与平面α,在平面α内必有直线m,使m与l______.
①平行②相交③垂直④互为异面直线.
题型:不详
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若两条不同的直线与同一平面所成的角相等,则这两条直线( )
A.平行
B.相交
C.异面
D.以上皆有可能
题型:不详
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若空间三条直线a、b、c满足a⊥b,b
∥
c,则直线a与c( )
A.一定平行
B.一定垂直
C.一定是异面直线
D.一定相交
题型:不详
难度:
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