若空间三条直线a、b、c满足a⊥b,b∥c,则直线a与c( )A.一定平行B.一定垂直C.一定是异面直线D.一定相交
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若空间三条直线a、b、c满足a⊥b,b∥c,则直线a与c( )A.一定平行B.一定垂直C.一定是异面直线D.一定相交
题型:不详
难度:
来源:
若空间三条直线a、b、c满足a⊥b,b
∥
c,则直线a与c( )
A.一定平行
B.一定垂直
C.一定是异面直线
D.一定相交
答案
如图所示:
a与c可以相交,异面直线,但是一定不平行.
用反证法证明一定不平行.
假设a
∥
c,又∵b
∥
c,∴a
∥
b,这与已知a⊥b相矛盾.
因此假设不正确,故原结论正确.
由于满足a⊥b,b
∥
c,所以a与c所成的角等于a与b所成的角,等于90°.
故选B.
举一反三
若两条直线和一个平面相交成等角,则这两条直线的位置关系是( )
A.平行
B.异面
C.相交
D.平行、异面或相交
题型:不详
难度:
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如图是一个正方体纸盒的展开图,在原正方体纸盒中有下列结论:
①BM与ED平行;
②CN与BE是异面直线;
③CN与BM成60°角;
④DM与BN垂直.
其中,正确命题的序号是______.
题型:不详
难度:
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已知一个平面α,那么对于空间内的任意一条直线a,在平面α内一定存在一条直线b,使得a与b( )
A.平行
B.相交
C.异面
D.垂直
题型:河池模拟
难度:
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空间四边形ABCD中,点E、F、G、H为边A B、B C、C D、DA上的点,且EH
∥
FG,
求证:EH
∥
BD.
题型:不详
难度:
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已知直线a,如果直线b同时满足条件 ①a与b异面;②a与b成定角;③a与b的距离为定值.则这样的直线b( )
A.唯一确定
B.有2条
C.有4条
D.有无数条
题型:不详
难度:
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