如图是一个正方体纸盒的展开图,在原正方体纸盒中有下列结论:①BM与ED平行;②CN与BE是异面直线;③CN与BM成60°角;④DM与BN垂直.其中,正确命题的序
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如图是一个正方体纸盒的展开图,在原正方体纸盒中有下列结论:①BM与ED平行;②CN与BE是异面直线;③CN与BM成60°角;④DM与BN垂直.其中,正确命题的序
题型:不详
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如图是一个正方体纸盒的展开图,在原正方体纸盒中有下列结论:
①BM与ED平行;
②CN与BE是异面直线;
③CN与BM成60°角;
④DM与BN垂直.
其中,正确命题的序号是______.
答案
如图为正方体纸盒的直观图:
由图可知:BM与ED异面且垂直,①错误;
CN与BE平行,②错误;
异面直线CN与BM所成的角即∠EBM,由于△EBM为等边三角形,故∠EBM=60°,③正确;
因为DM⊥NC,DM⊥BC,NC∩BC=C,所以DM⊥平面NCB,所以DM⊥BN,④正确
故答案为③④
举一反三
已知一个平面α,那么对于空间内的任意一条直线a,在平面α内一定存在一条直线b,使得a与b( )
A.平行
B.相交
C.异面
D.垂直
题型:河池模拟
难度:
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空间四边形ABCD中,点E、F、G、H为边A B、B C、C D、DA上的点,且EH
∥
FG,
求证:EH
∥
BD.
题型:不详
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已知直线a,如果直线b同时满足条件 ①a与b异面;②a与b成定角;③a与b的距离为定值.则这样的直线b( )
A.唯一确定
B.有2条
C.有4条
D.有无数条
题型:不详
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空间四边形ABCD中,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点,则BC与AD的位置关系是______;四边形EFGH是______形;当______时,四边形EFGH是菱形;当______时,四边形EFGH是矩形;当______时,四边形EFGH是正方形.
题型:不详
难度:
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没有公共点的两条直线a、b与平面 α 所成角都相等,则直线a、b的位置关系是______.
题型:不详
难度:
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