已知一个平面α，那么对于空间内的任意一条直线a，在平面α内一定存在一条直线b，使得a与b（　　）A．平行B．相交C．异面D．垂直

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已知一个平面α，那么对于空间内的任意一条直线a，在平面α内一定存在一条直线b，使得a与b（　　）

A．平行

B．相交

C．异面

D．垂直

答案

当直线a与平面α相交时，平面α内的任意一条直线与直线a的关系只有两种：异面、相交，此时就不可能平行了，故A错．
当直线a与平面α平行时，平面α内的任意一条直线与直线a的关系只有两种：异面、平行，此时就不可能相交了，故B错．
当直线a在平面α内时，平面α内的任意一条直线与直线a的关系只有两种：平行、相交，此时就不可能异面了，故c错．
不管直线a与平面α的位置关系相交、平行，还是在平面内，都可以在平面α内找到一条直线与直线b垂直，因为直线在异面与相交时都包括垂直的情况，故D正确．
故选D．

举一反三

空间四边形ABCD中，点E、F、G、H为边A B、B C、C D、DA上的点，且EH∥FG，
求证：EH∥BD．魔方格

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已知直线a，如果直线b同时满足条件 ①a与b异面；②a与b成定角；③a与b的距离为定值．则这样的直线b（　　）

A．唯一确定

B．有2条

C．有4条

D．有无数条

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空间四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点，则BC与AD的位置关系是______；四边形EFGH是______形；当______时，四边形EFGH是菱形；当______时，四边形EFGH是矩形；当______时，四边形EFGH是正方形．

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没有公共点的两条直线a、b与平面 α 所成角都相等，则直线a、b的位置关系是______．

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已知矩形ABCD的边AB=a，BC=2，PA⊥平面ABCD，PA=2，现有以下五个数据：( 1 ) a=

； ( 2 ) a=1 ； ( 3 )a=

； ( 4 ) a=2 ； ( 5 ) a=4，
当在BC边上存在点Q，使PQ⊥QD时，则a可以取______．（填上一个正确的数据序号即可）

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已知一个平面α，那么对于空间内的任意一条直线a，在平面α内一定存在一条直线b，使得a与b（ ）A．平行B．相交C．异面D．垂直