已知矩形ABCD的边AB=a,BC=2,PA⊥平面ABCD,PA=2,现有以下五个数据:( 1 ) a=12 ;    ( 2 ) a=1 ;    ( 3 )

已知矩形ABCD的边AB=a,BC=2,PA⊥平面ABCD,PA=2,现有以下五个数据:( 1 ) a=12 ;    ( 2 ) a=1 ;    ( 3 )

题型:不详难度:来源:
已知矩形ABCD的边AB=a,BC=2,PA⊥平面ABCD,PA=2,现有以下五个数据:( 1 ) a=
1
2
 ;    ( 2 ) a=1 ;    ( 3 )a=


;    ( 4 ) a=2 ;    ( 5 ) a=4

当在BC边上存在点Q,使PQ⊥QD时,则a可以取______.(填上一个正确的数据序号即可)
答案

魔方格
连接AQ,
因为PQ⊥QD,根据三垂线定理可得AQ⊥QD
在平面ABCD内,直径所对的圆周角为直角
所以Q点在以AD为直径的圆上,
故当BC与以AD为直径的圆有公共点时,在BC边上存在点Q,使PQ⊥QD
因此AB
1
2
AD=1
,即a≤1
故答案为:①或②
举一反三
两个平面α与β相交但不垂直,直线m在平面α内,则在平面β内(  )
A.一定存在直线与m平行,也一定存在直线与m垂直
B.一定存在直线与m平行,但不一定存在直线与m垂直
C.不一定存在直线与m平行,但一定存在直线与m垂直
D.不一定存在直线与m平行,也不一定存在直线与m垂直
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下列命题中所有正确命题的序号是______.
(1)异面直线是指空间没有公共点的两直线;
(2)如果直线a,b异面,且a⊥平面α,那么b不垂直于平面α;
(3)如果异面直线a,b满足a平面α,b平面α,且l⊥平面α,那么l与a,b都垂直;
(4)两条异面直线在同一平面内的射影不可能是两条平行直线.
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在如图所示的多面体中,AA1BB1,CC1⊥AC,CC1⊥BC.
(1)求证:CC1⊥AB;
(2)求证:CC1AA1魔方格
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两条异面直线在同一平面的射影不可能的是(  )
A.同一直线B.两条平行线
C.两条相交直线D.一点和一条直线
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关于不同的两条直线m,n与两个平面α,β,有下面四个命题.其中真命题是(  )
A.若mα,nβ且αβ,则m⊥nB.若m⊥α,n⊥β且α⊥β,则mn
C.若mα,n⊥β且α⊥β,则mnD.若m⊥α,nβ且αβ,则m⊥n
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