函数f(x)=1+x2+x(x>0)的值域是(  )A.(-∞,1)B.(1,+∞)C.(12,1)D.(0,12)

函数f(x)=1+x2+x(x>0)的值域是(  )A.(-∞,1)B.(1,+∞)C.(12,1)D.(0,12)

题型:单选题难度:一般来源:不详
函数f(x)=
1+x
2+x
(x>0)
的值域是(  )
A.(-∞,1)B.(1,+∞)C.(
1
2
,1)
D.(0,
1
2
)
答案
f(x)=
1+x
2+x
=
2+x-1
2+x
=1-
1
x+2

该函数在(0,+∞)上单调递增
∴当x趋近0时取最小值
1
2
,但取不到
当x趋近+∞时取最大值1,但也取不到
∴函数f(x)=
1+x
2+x
(x>0)
的值域是(
1
2
,1)
故选C.
举一反三
①求函数y=
3x-1



x2+x-2
的定义域;
②求函数y=x+


1-2x
的值域.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知向量


m
=(sinA,cosA),


n
=(


3
,-1),


m


n
=1,且A为锐角.
(1)求角A的大小;
(2)求函数f(x)=cos2x+4cosAsinx(x∈R)的值域.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
函数y=


16-x2
-2log2(x-2)+1
的定义域为(  )
A.[-4,4]B.[-4,2)C.(2,4]D.(2,+∞)
题型:单选题难度:简单| 查看答案
某同学在研究函数f(x)=
x
|x|+1
(x∈R)时,分别给出下面几个结论:
(1)函数f(x)是奇函数;
(2)函数f(x)的值域为(-1,1);
(3)函数f(x)在R上是增函数;
(4)函数g(x)=f(x)-b(b为常数,b∈R)必有一个零点.
其中正确结论的序号为______.(把所有正确结论的序号都填上)
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)=x2-x+a+1
(1)若f(x)≥0对一切实数x恒成立,求实数a的取值范围.
(2)求f(x)在区间(-∞,a]上的最小值g(a)的表达式.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
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