函数f(x)=1+x2+x(x＞0)的值域是（　　）A．（-∞，1）B．（1，+∞）C．(12，1)D．(0，12)

题型：单选题难度：一般来源：不详

函数f(x)=

1+x

2+x

(x＞0)的值域是（　　）

A．（-∞，1）

B．（1，+∞）

C．(

，1)

D．(0，

)

答案

f(x)=

1+x

2+x

2+x-1

2+x

=1-

x+2

该函数在（0，+∞）上单调递增
∴当x趋近0时取最小值

，但取不到
当x趋近+∞时取最大值1，但也取不到
∴函数f(x)=

1+x

2+x

(x＞0)的值域是（

，1）
故选C．

举一反三

①求函数y=

3	x-1

x2+x-2

的定义域；
②求函数y=x+

1-2x

的值域．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知向量

=（sinA，cosA），

=（

，-1），

•

=1，且A为锐角．
（1）求角A的大小；
（2）求函数f（x）=cos2x+4cosAsinx（x∈R）的值域．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

函数y=

16-x2

-2log2(x-2)+1的定义域为（　　）

A．[-4，4]

B．[-4，2）

C．（2，4]

D．（2，+∞）

题型：单选题难度：简单| 查看答案

某同学在研究函数f(x)=

|x|+1

（x∈R）时，分别给出下面几个结论：
（1）函数f（x）是奇函数；
（2）函数f（x）的值域为（-1，1）；
（3）函数f（x）在R上是增函数；
（4）函数g（x）=f（x）-b（b为常数，b∈R）必有一个零点．
其中正确结论的序号为______．（把所有正确结论的序号都填上）

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）=x²-x+a+1
（1）若f（x）≥0对一切实数x恒成立，求实数a的取值范围．
（2）求f（x）在区间（-∞，a]上的最小值g（a）的表达式．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

函数f(x)=1+x2+x(x＞0)的值域是（ ）A．（-∞，1）B．（1，+∞）C．(12，1)D．(0，12)