①求函数y=3x-1x2+x-2的定义域；②求函数y=x+1-2x的值域．

题型：解答题难度：一般来源：不详

①求函数y=

3	x-1

x2+x-2

的定义域；
②求函数y=x+

1-2x

的值域．

答案

①要使函数有意义，则有x²+x-2＞0，解得x＞1或x＜-2，即函数的定义域为：{x|x＞1或x＜-2}．
②令t=

1-2x

，t≥0，所以x=

1-t2

，所以原式等价y=

1-t2

+t=-

(t-1)2+1，
因为t≥0，所以y≤1，即函数y=x+

1-2x

的值域为（-∞，1]．

举一反三

已知向量

=（sinA，cosA），

=（

，-1），

•

=1，且A为锐角．
（1）求角A的大小；
（2）求函数f（x）=cos2x+4cosAsinx（x∈R）的值域．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

函数y=

16-x2

-2log2(x-2)+1的定义域为（　　）

A．[-4，4]

B．[-4，2）

C．（2，4]

D．（2，+∞）

题型：单选题难度：简单| 查看答案

某同学在研究函数f(x)=

|x|+1

（x∈R）时，分别给出下面几个结论：
（1）函数f（x）是奇函数；
（2）函数f（x）的值域为（-1，1）；
（3）函数f（x）在R上是增函数；
（4）函数g（x）=f（x）-b（b为常数，b∈R）必有一个零点．
其中正确结论的序号为______．（把所有正确结论的序号都填上）

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）=x²-x+a+1
（1）若f（x）≥0对一切实数x恒成立，求实数a的取值范围．
（2）求f（x）在区间（-∞，a]上的最小值g（a）的表达式．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）=x²-2x，g（x）=x²-2x，x∈[2，4]
（1）求f（x），g（x）函数的值域；
（2）函数H（x）=f（x-c）+g（x+c）定义域为[8，10]，求c．
（3）函数H（x）=f（x-c）+g（x+c）（c≤0）的最大值为32，求c的值．

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