已知向量m=(sinA,cosA),n=(3,-1),m•n=1,且A为锐角.(1)求角A的大小;(2)求函数f(x)=cos2x+4cosAsinx(x∈R)
试题库
首页
已知向量m=(sinA,cosA),n=(3,-1),m•n=1,且A为锐角.(1)求角A的大小;(2)求函数f(x)=cos2x+4cosAsinx(x∈R)
题型:解答题
难度:一般
来源:惠州模拟
已知向量
m
=(sinA,cosA),
n
=(
3
,-1),
m
•
n
=1,且A为锐角.
(1)求角A的大小;
(2)求函数f(x)=cos2x+4cosAsinx(x∈R)的值域.
答案
(1)由题意得
m
•
n
=
3
sinA-cosA=1,2sin(A-
π
6
)=1,sin(A-
π
6
)=
1
2
,
由A为锐角得A-
π
6
=
π
6
,A=
π
3
.
(2)由(1)知cosA=
1
2
,所以f(x)=cos2x+2sinx=1-2sin
2
x+2sinx=-2(sinx-
1
2
)
2
+
3
2
,
因为x∈R,所以sinx∈[-1,1],
因此,当sinx=
1
2
时,f(x)有最大值
3
2
.
当sinx=-1时,f(x)有最小值-3,
所以所求函数f(x)的值域是[-3,
3
2
].
举一反三
函数
y=
16-
x
2
-2lo
g
2
(x-2)+1
的定义域为( )
A.[-4,4]
B.[-4,2)
C.(2,4]
D.(2,+∞)
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
某同学在研究函数
f(x)=
x
|x|+1
(x∈R)时,分别给出下面几个结论:
(1)函数f(x)是奇函数;
(2)函数f(x)的值域为(-1,1);
(3)函数f(x)在R上是增函数;
(4)函数g(x)=f(x)-b(b为常数,b∈R)必有一个零点.
其中正确结论的序号为______.(把所有正确结论的序号都填上)
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
已知函数f(x)=x
2
-x+a+1
(1)若f(x)≥0对一切实数x恒成立,求实数a的取值范围.
(2)求f(x)在区间(-∞,a]上的最小值g(a)的表达式.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
已知函数f(x)=x
2
-2x,g(x)=x
2
-2x,x∈[2,4]
(1)求f(x),g(x)函数的值域;
(2)函数H(x)=f(x-c)+g(x+c)定义域为[8,10],求c.
(3)函数H(x)=f(x-c)+g(x+c)(c≤0)的最大值为32,求c的值.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
在实数的原有运算法则中,我们补充定义新运算“⊕”:当 a≥b时,a⊕b=a;当a<b时,a⊕b=b
2
,函数f(x)=(1⊕x)•x(其中“•”仍为通常的乘法),则函数f(x)在[0,2]上的值域为( )
A.[0,4]
B.[1,4]
C.[0,8]
D.[1,8]
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
最新试题
下列有关我国的发明中,对人类文明的传播与发展起了重要作用的是[ ]A.地动仪B.印刷术C.火药D.麻沸散
《人民日报》报道,目前已知我国至少有380种入侵植物、40种入侵动物、23种入侵微生物。外来物种给农业生态系统、畜牧和鱼
设a、b、c是非零向量,则下列说法中正确是( )A.(a•b)•c=(c•b)•aB.|a-b|≤|a+b|C.若a•
阅读下面一则新闻,回答文后两个问题(5 分)新华网北京12 月15 日电(记者白瑞雪、赵薇、李宣良) 第一面登上月球的五
读下面这段文字,根据拼音写出相应的汉字。(4分)一路上,我们被美丽的景色(yòu) ⑴ 惑得忘了一切。五彩森林与高(
下表是一张石家庄市的出租车专用发票,由此可知(1)该车运行的时间为多少小时?(2)平均速度为多少千米/时?
已知关于的一元二次方程的两个实数根是,且,则的值是( )A.8B.C.6D.5
高中三年级8个班协商组成年级篮球队,共需10名队员,每个班至少要出1名,不同的名额分配方案的种数是(17) A.16B
完形填空。 In the United States, Monday is the beginning of t
中世纪时,西欧最大的封建土地所有者是?A.商人B.国王C.教皇和教会D.大封建主
热门考点
如图所示电路,两根光滑金属导轨,平行放置在倾角为θ的斜面上,导轨下端接有电阻R,导轨电阻不计,斜面处在竖直向上的匀强磁场
下列各数不是无理数的是[ ]A、B、C、D、(两个5之间依次多一个1)
物体保持 ______或 ______状态,叫做平衡.如果物体 ______而处于平衡的情况叫做二力平衡
下列四个函数中,周期为π的是[ ]A、y=sinxB、y=2cosxC、y=sinD、y=|cosx|
我国水稻种植面积广,主要原因是( )A.平原面积大B.夏季普遍高温C.气候复杂多样D.河湖众多
读“某地2007年1月7日和6月9日气温(曲线)和降水(柱状)日变化图”,完成下列问题。小题1:该地1月盛行偏北风,6月
4世纪后期,_______民族建立前秦政权,以后统一_______。_______(战役)后前秦统治迅速崩溃。
如图所示,方形木箱质量为M,其内用两轻绳将一质量m=0.1kg的小球悬挂于P、Q两点,两细绳与水平的车顶面的夹角为60°
如图,在△ABC中,D 是∠BAC的平分线上一点,BD⊥AD于D,DE∥AC交AB于E,请说明AE=BE。
下列各种自然现象形成的过程中,要吸收热量的是( )A.春天,冰雪融化汇成的溪流B.夏天,冰箱门口飘出的“白气”C.秋天
唐朝的民族政策
三角形角平分线
同位角相等两直线平行
阅读表达
摩擦力的方向
定语从句
圆
小说阅读
溶液的质量分数
我国的外交成就及其原因
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.