关于不同的两条直线m,n与两个平面α,β,有下面四个命题.其中真命题是( )A.若m∥α,n∥β且α∥β,则m⊥nB.若m⊥α,n⊥β且α⊥β,则m∥nC.若
题型:不详难度:来源:
关于不同的两条直线m,n与两个平面α,β,有下面四个命题.其中真命题是( )A.若m∥α,n∥β且α∥β,则m⊥n | B.若m⊥α,n⊥β且α⊥β,则m∥n | C.若m∥α,n⊥β且α⊥β,则m∥n | D.若m⊥α,n∥β且α∥β,则m⊥n |
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答案
由题意两条直线m,n与两个平面α,β 由于m∥α,n∥β且α∥β,不能确定两条直线的位置关系,故若m∥α,n∥β且α∥β,则m⊥n是假命题; 由于若m⊥α,n⊥β且α⊥β,不能确定两条直线的位置关系,故若m⊥α,n⊥β且α⊥β,则m∥n是假命题; 由于m∥α,n⊥β且α⊥β不能确定两条直线的位置关系,故若m∥α,n⊥β且α⊥β,则m∥n是假命题; 由于n∥β且α∥β可得出n?α或n∥α,又m⊥α可得出m⊥n故若m⊥α,n∥β且α∥β,则m⊥n是真命题. 综上知,D选项正确, 故选D |
举一反三
若MC⊥菱形ABCD所在的平面,那么MA与BD的位置关系是( ) |
如图,已知矩形ABCD中,AB=3,BC=a,若PA⊥平面AC,在BC边上取点E,使PE⊥DE,则满足条件的E点有2个时,a的取值范围是( ) |
已知直线a⊥平面α,直线b∥平面α,则直线a,b的位置关系是______. |
给出下列命题: (1)垂直于同一直线的两直线平行. (2)同平行于一平面的两直线平行. (3)同平行于一直线的两直线平行. (4)平面内不相交的两直线平行. 其中正确的命题个数是( ) |
正方体12条面对角线中,组成异面直线的对数是______. |
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