关于不同的两条直线m,n与两个平面α,β,有下面四个命题.其中真命题是(  )A.若m∥α,n∥β且α∥β,则m⊥nB.若m⊥α,n⊥β且α⊥β,则m∥nC.若

关于不同的两条直线m,n与两个平面α,β,有下面四个命题.其中真命题是(  )A.若m∥α,n∥β且α∥β,则m⊥nB.若m⊥α,n⊥β且α⊥β,则m∥nC.若

题型:不详难度:来源:
关于不同的两条直线m,n与两个平面α,β,有下面四个命题.其中真命题是(  )
A.若mα,nβ且αβ,则m⊥nB.若m⊥α,n⊥β且α⊥β,则mn
C.若mα,n⊥β且α⊥β,则mnD.若m⊥α,nβ且αβ,则m⊥n
答案
由题意两条直线m,n与两个平面α,β
由于mα,nβ且αβ,不能确定两条直线的位置关系,故若mα,nβ且αβ,则m⊥n是假命题;
由于若m⊥α,n⊥β且α⊥β,不能确定两条直线的位置关系,故若m⊥α,n⊥β且α⊥β,则mn是假命题;
由于mα,n⊥β且α⊥β不能确定两条直线的位置关系,故若mα,n⊥β且α⊥β,则mn是假命题;
由于nβ且αβ可得出n?α或nα,又m⊥α可得出m⊥n故若m⊥α,nβ且αβ,则m⊥n是真命题.
综上知,D选项正确,
故选D
举一反三
若MC⊥菱形ABCD所在的平面,那么MA与BD的位置关系是(  )
A.垂直但不相交B.平行
C.相交但不垂直D.异面
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如图,已知矩形ABCD中,AB=3,BC=a,若PA⊥平面AC,在BC边上取点E,使PE⊥DE,则满足条件的E点有2个时,a的取值范围是(  )
A.a>6B.a≥6C.0<a<6D.0<a≤6
魔方格
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已知直线a⊥平面α,直线b平面α,则直线a,b的位置关系是______.
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给出下列命题:
(1)垂直于同一直线的两直线平行.
(2)同平行于一平面的两直线平行.
(3)同平行于一直线的两直线平行.
(4)平面内不相交的两直线平行.
其中正确的命题个数是(  )
A.1B.2C.3D.4
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正方体12条面对角线中,组成异面直线的对数是______.
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