如图,已知矩形ABCD中,AB=3,BC=a,若PA⊥平面AC,在BC边上取点E,使PE⊥DE,则满足条件的E点有2个时,a的取值范围是(  )A.a>6B.a

如图,已知矩形ABCD中,AB=3,BC=a,若PA⊥平面AC,在BC边上取点E,使PE⊥DE,则满足条件的E点有2个时,a的取值范围是(  )A.a>6B.a

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如图,已知矩形ABCD中,AB=3,BC=a,若PA⊥平面AC,在BC边上取点E,使PE⊥DE,则满足条件的E点有2个时,a的取值范围是(  )
A.a>6B.a≥6C.0<a<6D.0<a≤6
魔方格
答案
∵PA⊥平面AC,
∴PA⊥DE
又∵PE⊥DE,PA∩PE=P
∴DE⊥平面PAE
∴DE⊥AE
即E点为以AD为直径的圆与BC的交点
∵AB=3,BC=a,满足条件的E点有2个
∴a>6
故选A
举一反三
已知直线a⊥平面α,直线b平面α,则直线a,b的位置关系是______.
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给出下列命题:
(1)垂直于同一直线的两直线平行.
(2)同平行于一平面的两直线平行.
(3)同平行于一直线的两直线平行.
(4)平面内不相交的两直线平行.
其中正确的命题个数是(  )
A.1B.2C.3D.4
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正方体12条面对角线中,组成异面直线的对数是______.
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对于空间任意直线l(l可能和平面α平行或相交,也可能在平面α内),在平面α内必有直线m与l(  )
A.平行B.相交C.垂直D.异面
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如图,已知ABCD是矩形,M、N分别是PC、PD上的点,MN⊥PC,且PA⊥平面ABCD,AN⊥PD,求证:AM⊥PC.魔方格
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