若∠AOB=4∠α，OC为∠AOB的角平分线，则∠AOC=______∠α．

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答案

∵∠AOB=4∠α，OC为∠AOB的角平分线，
∴∠AOC=

∠AOB=

×4∠α=2∠α．
故答案为：2．

举一反三

如图，AD是∠CAE的平分线，∠B=35°，∠DAC=60°，则∠ACD=（　　）

A．25°

B．85°

C．60°

D．95°

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如图，AB∥CD，∠BAC的平分线和∠ACD的平分线交于点E，则∠AEC的度数是______度．魔方格

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如图，∠AOB是一直角，∠AOC=40°，OD平分∠BOC，则∠AOD等于（　　）

A．65°

B．50°

C．40°

D．25°

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（1）如图1，在长方形ABCD中，AB=3cm，BC=2cm，则AB与CD之间的距离为______cm；
（2）如图2，若∠______=∠______，则AD∥BC；
（3）如图3，DE∥BC，CD是∠ACB的平分线，∠ACB=50°，则∠EDC=______度；

魔方格

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如图，直线AB与CD相交于O，OE⊥AB，OF⊥CD．
（1）图中与∠AOF互余的角是______；与∠COE互补的角是______．（把符合条件的角都写出来）
（2）如果∠AOC=

∠EOF，求∠AOC的度数．魔方格

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