如图，直线AB与CD相交于O，OE⊥AB，OF⊥CD．（1）图中与∠AOF互余的角是______；与∠COE互补的角是______．（把符合条件的角都写出来）（

题型：不详难度：来源：

如图，直线AB与CD相交于O，OE⊥AB，OF⊥CD．
（1）图中与∠AOF互余的角是______；与∠COE互补的角是______．（把符合条件的角都写出来）
（2）如果∠AOC=

1

4

∠EOF，求∠AOC的度数．

答案

（1）图中与∠AOF互余的角是∠AOC、∠BOD；
图中与∠COE互补的角是∠EOD、∠BOF；

（2）∵OE⊥AB，OF⊥CD，
∴∠EOB=90°∠FOD=90°，
∵∠AOC=

1

4

∠EOF，
∴设∠AOC=x，则∠BOD=x，∠EOF=4x，
4x+x+90°+90°=360°，
解得x=36°，
∴∠AOC=36°．