如图，将一副直角三角板叠在一起，使直角顶点重合于点O，则∠AOB+∠DOC=______度．

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如图，将一副直角三角板叠在一起，使直角顶点重合于点O，则∠AOB+∠DOC=______度．魔方格

答案

如右图所示，
∵∠AOD+∠COD=90°，∠COD+∠BOC=90°，
∠BOD=∠COD+∠BOC，∠AOD+∠BOD=∠AOB，
∴∠AOD+∠COD+∠COD+∠BOC=180°，
∴∠AOD+2∠COD+∠BOC=180°，
∴∠AOB+∠COD=180°．
故答案是180．

举一反三

如图，O是直线AB上的一点，OD是∠COA的平分线，OE是∠BOC的平分线，则∠AOD+∠BOE=______度．魔方格

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将两块直角三角尺的直角顶点重合为如图所示的形状，若∠AOD=127°，则∠BOC=______度．魔方格

题型：常州难度：| 查看答案

如图，O是直线AB上一点，OC为任一条射线，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC．
（1）指出图中∠AOD与∠BOE的补角；
（2）试说明∠COD与∠COE具有怎样的数量关系．魔方格

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（1）在图1中，已知∠MAN=120°，AC平分∠MAN．∠ABC=∠ADC=90°，则能得如下两个结论：①DC=BC；②AD+AB=AC．请你证明结论②；
（2）在图2中，把（1）中的条件“∠ABC=∠ADC=90°”改为∠ABC+∠ADC=180°，其他条件不变，则（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．

魔方格

题型：斗门区一模难度：| 查看答案

在18°、75°、90°、120°、150°、这些角中，不能用一副三角板拼画出来的是（　　）

A．75°、90°、120°	B．18°、90°、150°
C．90°、120°、150°	D．75°、90°、150°

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