本试题主要考查了函数零点的概念的运用,以及一元二次不等式的求解问题。 解:(1)当m=0时,f(x)=-x,零点为x=0, ………………2分 当m¹0时,f(x)为二次函数,由D≥0得(1-m)2-4m2≥0 ………………4分 即3m2+2m-1≤0解得-1≤m≤且m¹0 ………………6分 综上所述可知函数有零点,则-1≤m≤。 ………………7分 (2)由得 ………………8分 当m=0时,解得x>0,显然AÍ(-¥,3)不成立, ……………9分 当m>0时,不等式可化为,解得,若AÍ(-¥,3)则 ,即m≥, ……………11分 当m>0时,不等式可化为,解得,显然AÍ(-¥,3)不成立. ……………13分 综上所述,有m≥。 ……………14分 |