“x=0”是“sinx=0”的( )A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
题型:不详难度:来源:
“x=0”是“sinx=0”的( )A.充分而不必要条件 | B.必要而不充分条件 | C.充分必要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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答案
∵“x=0”能推出“sinx=0”,即充分性成立; 反过来,“sinx=0”不能推出“x=0”,例如sinπ=0,但π≠0,即必要性不成立; 若“x=y”,一定有“sinx=siny”,即必要性成立; 故“x=0”是“sinx=0”的充分不必要条件. 故选A. |
举一反三
若¬A⇔¬B,¬B⇒¬C,则A是C的( )A.充分条件 | B.必要条件 | C.充要条件 | D.既不充分又不必要条件 |
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已知f(x)是定义在R上的偶函数,且以2为周期,则“f(x)为[0,1]上的增函数”是“f(x)为[3,4]上的减函数”的______条件. |
设p:|4x-3|≤1;q:(x-a)(x-a-1)≤0,若p是q的充分不必要条件,则实数a的取值范围是______. |
已知条件p:x2+2x>3,条件q:x>a,且¬p是¬q的充分不必要条件,则a的取值范围是 ______. |
“m<”是“一元二次方程x2+x+m=0”有实数解的______条件. (选填“充要”,“充分不必要”,“必要不充分”中的一个) |
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