已知条件p：x2+2x＞3，条件q：x＞a，且¬p是¬q的充分不必要条件，则a的取值范围是 ______．
题型：不详难度：来源：
| 已知条件p：x2+2x＞3，条件q：x＞a，且¬p是¬q的充分不必要条件，则a的取值范围是 ______． |
答案
∵条件p：x2+2x＞3
解得P=（-∞，-3）∪（1，+∞）
条件q：x＞a，即Q=（a，+∞）
又∵¬p是¬q的充分不必要条件，
∴p是q的必要不充分条件，
根据“谁小谁充分，谁大谁必要”的原则
Q⊊P
∴a≥1
故答案为：a≥1 |
举一反三
| “m＜”是“一元二次方程x2+x+m=0”有实数解的______条件． （选填“充要”，“充分不必要”，“必要不充分”中的一个） |
已知a∈R，则“a＜2”是“a2＜2a”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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空间四点A、B、C、D共面的一个充分不必要条件是（ ）| A．AB∥CD | B．ABCD构成四边形 | | C．AB=CD | D．AC⊥BD |
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已知p：关于x的方程ax2+2x+1=0至少有一个负实根，q：a≤1，则q是p的（ ）| A．充要条件 | B．充分不必要条件 | | C．必要不充分条件 | D．即不充分也不必要条件 |
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设f(x)=x3+log2(x+)，则对任意实数a，b，a+b≥0是f（a）+f（b）≥0的（ ）| A．充分必要条件 | B．充分而非必要条件 | | C．必要而非充分条件 | D．既非充分也非必要条件 |
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