已知条件p:x2+2x>3,条件q:x>a,且¬p是¬q的充分不必要条件,则a的取值范围是 ______.

已知条件p:x2+2x>3,条件q:x>a,且¬p是¬q的充分不必要条件,则a的取值范围是 ______.

题型:不详难度:来源:
已知条件p:x2+2x>3,条件q:x>a,且¬p是¬q的充分不必要条件,则a的取值范围是 ______.
答案
∵条件p:x2+2x>3
解得P=(-∞,-3)∪(1,+∞)
条件q:x>a,即Q=(a,+∞)
又∵¬p是¬q的充分不必要条件,
∴p是q的必要不充分条件,
根据“谁小谁充分,谁大谁必要”的原则
Q⊊P
∴a≥1
故答案为:a≥1
举一反三
“m<
1
4
”是“一元二次方程x2+x+m=0”有实数解的______条件. (选填“充要”,“充分不必要”,“必要不充分”中的一个)
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已知a∈R,则“a<2”是“a2<2a”的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
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空间四点A、B、C、D共面的一个充分不必要条件是(  )
A.ABCDB.ABCD构成四边形
C.AB=CDD.AC⊥BD
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已知p:关于x的方程ax2+2x+1=0至少有一个负实根,q:a≤1,则q是p的(  )
A.充要条件B.充分不必要条件
C.必要不充分条件D.即不充分也不必要条件
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f(x)=x3+log2(x+


x2+1
)
,则对任意实数a,b,a+b≥0是f(a)+f(b)≥0的(  )
A.充分必要条件B.充分而非必要条件
C.必要而非充分条件D.既非充分也非必要条件
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