如图所示,质量为m的小球,由长为L的细线系住,细线的另一端固定在A点,AB是过A点的竖直线,在AB线上钉铁钉D,若线能承受的最大拉力为9mg,现将小球拉直成水平

如图所示,质量为m的小球,由长为L的细线系住,细线的另一端固定在A点,AB是过A点的竖直线,在AB线上钉铁钉D,若线能承受的最大拉力为9mg,现将小球拉直成水平

题型:安徽省期末题难度:来源:
如图所示,质量为m的小球,由长为L的细线系住,细线的另一端固定在A点,AB是过A点的竖直线,在AB线上钉铁钉D,若线能承受的最大拉力为9mg,现将小球拉直成水平,然后静止释放,小球能绕钉子在竖直平面内做完整的圆周运动,求钉子位置到A点距离的取值范围。(不计线与钉子碰撞时的能量损失)
答案
解:设铁钉D距A点距离为x,当绳子拉力最大时,小球从最高点到最低点机械能守恒:

对小球在最低点,由牛顿第二定律:
又因:
联立以上得:
小球绕D点做圆周运动到最高点有:
由以上可得:,能做完整圆周运动
若小球绕D点刚好能做完整圆周运动,则从初始位置到最高有:
又因:
联立以上得:
综合可得:
举一反三
如图所示,重10N的滑块在倾角为30°的斜面上从a点由静止开始下滑,到b点接触到一个轻弹簧,滑块压缩弹簧到c点,开始弹回,返回b点离开弹簧,最后又回到a点,已知ab=1m,bc=0.2m,那么,下列说法正确的是
[     ]
A.整个过程中滑块动能的最大值为6J
B.整个过程中弹簧弹性势能的最大值为6J
C.从c点到b点弹簧的弹力对滑块做功6J
D.整个过程中弹簧、滑块与地球组成的系统机械能守恒
题型:陕西省期末题难度:| 查看答案
如图所示,质量均为m的物块A和B用弹簧连结起来,将它们悬于空中静止,弹簧处于原长状态,A距地面高度h=0.90m。同时释放两物块,A与地面碰撞后速度立即变为零,由于B的反弹,A刚好能离开地面。若将B物块换为质量为2m的物块C(图中未画出),仍将它们悬于空中静止且弹簧为原长,从A距地面高度为h′处同时释放,A也刚好能离开地面。已知弹簧的弹性势能Ep与弹簧的劲度系数k和形变量x的关系是:。试求:
(1)B反弹后,弹簧的最大伸长量;
(2)h′的大小。
题型:江苏模拟题难度:| 查看答案
如图所示,倾角θ=37°的斜面底端B平滑连接着半径r=0.40m的竖直光滑圆轨道。质量m=0.50kg的小物块,从距地面h=2.7m处沿斜面由静止开始下滑,小物块与斜面间的动摩擦因数μ=0.25,求:(sin37°=0.6,cos37°=0.8,g=10m/s2
(1)物块滑到斜面底端B时的速度大小;
(2)物块运动到圆轨道的最高点A时,对圆轨道的压力大小。
题型:江苏模拟题难度:| 查看答案
如图所示,半径为R的光滑圆柱体被固定在水平平台上,圆柱体中心离台边水平距离为0.5R,质量为m1的小球用轻绳跨过圆柱与小球m2相连,开始时将m1控制住放在平台上,两边轻绳竖直。现在释放m1,让m1和m2分别由静止开始运动,当m1上升到圆柱体的最高点时,绳子突然断了,m1恰能做平抛运动,重力加速度为g,求:
(1)m1平抛时的速度v多大?
(2)m2应为m1的多少倍?
(3)m1做平抛运动的过程中,恰能经过与台面等高的B点,求B点离台边的距离SAB多大?
题型:山东省月考题难度:| 查看答案
如图,一半圆形碗的边缘上装有一定滑轮,滑轮两边通过一不可伸长的轻质细线挂着两个小物体,质量分别为, 。现让从靠近定滑轮处由静止开始沿碗内壁下滑。设碗固定不动,其内壁光滑、半径为R。则滑到碗最低点的速度为
[     ]
A.
B.
C.
D.
题型:0112 月考题难度:| 查看答案
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