因为手边没有天平，小王同学思考如何利用一已知劲度系数为k的弹簧和长度测量工具来粗测一小球的质量，他从资料上查得弹簧的弹性势能为弹簧形变量）后，设计了如下实验：将

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因为手边没有天平，小王同学思考如何利用一已知劲度系数为k的弹簧和长度测量工具来粗测一小球的质量，他从资料上查得弹簧的弹性势能为

弹簧形变量）后，设计了如下实验：将弹簧一端固定在水平桌面上，另一端紧靠小球，弹簧原长时小球恰好在桌边，然后压缩弹簧并测得压缩量x，释放弹簧，小球飞出后落在水平地面上，测出桌高h以及落点到桌边沿的水平距离s。

（1）忽略一切阻力，请你推导出小球质量的表达式：______________；
（2）如果桌面摩擦是本次实验误差的主要因素，那么小球质量的测量值将______________（填“偏大”、 “偏小”或“准确”）。

答案

（1）

（2）偏大

举一反三

如图AB是一段位于竖直平面内的光滑轨道，高度为h，末端B处的切线方向水平，一个质量为m的小物块P从轨道顶端A处静止释放，滑到B端后飞出，落到地面上的点C，已知它落地相对于点B的水平位移

。现在轨道下方紧贴点B安装一水平传送带，传送带的右端与B间的距离为

，当传送带静止时让物体P再次从点A由静止释放，它离开轨道并在传送带上滑行后从右端水平飞出，仍然落在地面的点C。取g=10m/s²。
（1）求物体P滑至B点时的速度大小；
（2）求物体P与传送带之间的动摩擦因数；
（3）若皮带轮缘以

的线速度顺时针匀速转动，求物体落点D到O点的距离。

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如图所示，两个质量各为m_A和m_B的小球A和B，分别系在一条跨过定滑轮的柔软轻绳的两端，不计滑轮轴的摩擦、滑轮的质量和空气阻力，已知m_A＞m_B，开始时，A、B两球以等大的初速度V₀分别竖直向下和竖直向上运动，当A物体下降距离为h时，A、B速度大小都为V_t，试利用牛顿运动定律及匀变速直线运动规律，证明在此运动过程中，A、B组成的系统机械能守恒。

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如图所示，固定在竖直面内的光滑圆环半径为R，圆环上套有质量分别为m和2m的小球A、B（均可看作质点），且小球A、B用一长为2R的轻质细杆相连，在小球B从最高点由静止开始沿圆环下滑至最低点的过程中（已知重力加速度为g），下列说法正确的是

[ ]

A．A球增加的机械能等于B球减少的机械能
B．A球增加的重力势能等于B球减少的重力势能
C．A球的最大速度为

D．细杆对A球做的功为

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如图所示，质量为m的小球，由长为L的细线系住，细线的另一端固定在A点，AB是过A点的竖直线，在AB线上钉铁钉D，若线能承受的最大拉力为9mg，现将小球拉直成水平，然后静止释放，小球能绕钉子在竖直平面内做完整的圆周运动，求钉子位置到A点距离的取值范围。（不计线与钉子碰撞时的能量损失）

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如图所示，重10N的滑块在倾角为30°的斜面上从a点由静止开始下滑，到b点接触到一个轻弹簧，滑块压缩弹簧到c点，开始弹回，返回b点离开弹簧，最后又回到a点，已知ab=1m，bc=0.2m，那么，下列说法正确的是

[ ]
A．整个过程中滑块动能的最大值为6J
B．整个过程中弹簧弹性势能的最大值为6J
C．从c点到b点弹簧的弹力对滑块做功6J
D．整个过程中弹簧、滑块与地球组成的系统机械能守恒

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