如图甲,质量为m的小木块左端与轻弹簧相连,弹簧的另一端与固定在足够大的光滑水平桌面上的挡板相连,木块的右端与一轻细线连接,细线绕过光滑的质量不计的轻滑轮,木块处
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如图甲,质量为m的小木块左端与轻弹簧相连,弹簧的另一端与固定在足够大的光滑水平桌面上的挡板相连,木块的右端与一轻细线连接,细线绕过光滑的质量不计的轻滑轮,木块处
题型:不详
难度:
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如图甲,质量为m的小木块左端与轻弹簧相连,弹簧的另一端与固定在足够大的光滑水平桌面上的挡板相连,木块的右端与一轻细线连接,细线绕过光滑的质量不计的轻滑轮,木块处于静止状态。在下列情况中弹簧均处于弹性限度内,不计空气阻力及线的形变,重力加速度为g。
(1)图甲中,在线的另一端施加一竖直向下的大小为F的恒力,木块离开初始位置O由静止开始向右运动,弹簧开始发生伸长形变,已知木块过P点时,速度大小为v,O、P两点间距离为s。求木块拉至P点时弹簧的弹性势能;
(2)如果在线的另一端不是施加恒力,而是悬挂一个质量为M的物块,如图乙所示,木块也从初始位置O由静止开始向右运动,求当木块通过P点时的速度大小。
答案
(1)
;(2)
解析
试题分析:(1)用力F拉木块至P点时,设此时弹簧的弹性势能为
,根据功能关系有
① 代入数据可解得:
②
(2)悬挂钩码M时,当木块运动到P点时,弹簧的弹性势能仍为E,设木块的速度为
,由机械能守恒定律得
③
联立②③解得
④
举一反三
如图所示,滑块A、B的质量分别为
,由轻质弹簧相连,置于光滑水平面上,把两滑块拉近,使弹簧处于压缩状态后用一轻绳绑紧,两滑块一起以恒定的速率
向右 滑动。若突然断开轻绳,当弹簧第一次恢复原长时,滑块A的动能变为原来的
,求弹簧第一次恢复到原长时B的速度。
题型:不详
难度:
|
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两物块A、B用轻弹簧相连,质量均为m="2" kg,初始时弹簧处于原长,A、B两物块都以v=6 m/s的速度在光滑的水平地面上运动,质量M="4" kg的物块C静止在前方,如图所示。B与C碰撞后二者会粘在一起运动。求在以后的运动中:
(1)当弹簧的弹性势能最大时,物块A的速度v
1
为多大?
(2)系统中弹性势能的最大值E
P
是多少?
题型:不详
难度:
|
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如图所示,在竖直向上的匀强电场中,绝缘轻质弹簧直立于地面上,上面放一个质量为m的带负电的小球,小球与弹簧不连接。现用外力将小球向下压到如图所示的位置后撤去外力,小球从静止开始运动到刚离开弹簧的过程中,小球克服重力和电场力做功分别为W
1
和W
2
,小球刚好离开弹簧时速度为v,不计空气阻力,则上述过程中
A.带电小球电势能增加W
2
B.弹簧弹性势能最大值为W
1
+W
2
+
mv
2
C.弹簧弹性势能减少量为W
2
+W
1
D.带电小球和弹簧组成的系统机械能减少W
2
题型:不详
难度:
|
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如图所示,小车停放在光滑的水平面上,小车的质量为M= 8kg,在小车水平面A处放有质量为m=2kg的物块,AB段是粗糙的水平面,BC是一段光滑的圆弧,在B点处与AB相切,现给物块一个V
0
=5m/s的初速度,物块便沿AB滑行,并沿BC上升,然后又能返回,最后恰好回到A点处与小车保持相对静止,求:
①从物块开始滑动至返回A点整个过程中,小车与物块组成的系统损失的机械能为多少?
②物块沿BC弧上升相对AB平面的最大高度为多少?
题型:不详
难度:
|
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如图所示,光滑曲面AB与水平面BC平滑连接于B点,BC右端连接内壁光滑、半径为r的细圆管CD,管口D端正下方直立一根劲度系数为k的轻弹簧,轻弹簧一端固定,另一端恰好与管口D端齐平。质量为m的小球在曲面上距BC的高度为2r处从静止开始下滑,小球与BC间的动摩擦因数μ=,进入管口C端时与圆管恰好无作用力,通过CD后压缩弹簧,在压缩弹簧过程中速度最大时弹簧的弹性势能为E
P
。求
(1)小球达到B点时的速度大小v
B
;
(2)水平面BC的长度s;
(3)在压缩弹簧过程中小球的最大速度v
m
。
题型:不详
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