如图所示,在竖直方向上A、B两物体通过劲度系数为k的轻质弹簧相连,A放在水平地面上,B、C两物体通过细绳绕过轻质定滑轮相连,C放在固定的足够长光滑斜面上。用手按
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如图所示,在竖直方向上A、B两物体通过劲度系数为k的轻质弹簧相连,A放在水平地面上,B、C两物体通过细绳绕过轻质定滑轮相连,C放在固定的足够长光滑斜面上。用手按
题型:不详
难度:
来源:
如图所示,在竖直方向上A、B两物体通过劲度系数为k的轻质弹簧相连,A放在水平地面上,B、C两物体通过细绳绕过轻质定滑轮相连,C放在固定的足够长光滑斜面上。用手按住C,使细线恰好伸直但没有拉力,并保证ab段的细线竖直、cd段的细线与斜面平行。已知A、B的质量均为m,C的质量为M(
),细线与滑轮之间的摩擦不计,开始时整个系统处于静止状态。释放C后它沿斜面下滑,当A恰好要离开地面时,B获得最大速度(B未触及滑轮,弹簧始终处于弹性限度内,重力加速度大小为g)。求:
(1)释放物体C之前弹簧的压缩量;
(2)物体B的最大速度
;
(3)若C与斜面的动摩擦因数为
,从释放物体C开始到物体A恰好要离开地面时,细线对物体C所做的功。
答案
(1)
(2)
(3)
解析
试题分析:(1) 释放物体C之前,细线恰好伸直,绳子拉力为零,弹簧处于压缩状态,设弹簧的压缩量为x,
对物体B受力分析,由平衡条件及胡克定律得:
解得
(2)当A恰好要离开地面时,地面对物体A的支持力为零,弹簧处于伸长状态,设弹簧的伸长量为
,对物体A受力分析,由平衡条件及胡克定律得:
因此物体B上升的高度和物体C沿斜面下滑的距离为
设斜面倾角为α,当物体B达最大速度时,以三个物体和弹簧作为研究对象,所受合外力为零,则有
A、B、C、弹簧组成的系统机械能守恒,因初始状态弹簧的压缩量与物体B达最大速度时弹簧的伸长量相等,所以在整个过程中弹性势能变化量为零,根据机械能守恒定律有
联立以上各式解得
(3)设物体A恰好要离开地面时,物体A和物体C的速度为
,以三个物体和弹簧作为研究对象,由(2)的分析知,在整个过程中弹性势能变化量为零,由功能关系得:
以物体C为研究对象,根据动能定理有
解得
举一反三
(9分)如图所示,两块长度均为d=0.2m的木块A、B,紧靠着放在光滑水平面上,其质量均为M="O." 9kg. 一颗质量为m="0." 02kg的子弹(可视为质点且不计重力)以速度v
0
=500m/s水平向右射入木块A,当子弹恰水平穿出A时,测得木块A的速度为v=2m/s,子弹最终停留在木块B中,求:
①子弹离开木块A时的速度大小及子弹在木块A中,受的阻力大小;
②子弹和木块B的最终速度大小.
题型:不详
难度:
|
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如图所示,光滑水平地面上固定一带光滑滑轮的竖直杆,用轻绳系着小滑块绕过滑轮.现用恒力F
l
水平向左拉滑块的同时,用恒力F
2
拉右侧绳端,使滑块沿水平面从A点起由静止开始向右运动,经过B后至C点.若AB=BC,下列说法不正确的是( )
A.从A点至B点F
2
做的功小于从B点至C点F
2
做的功
B.从A点至B点F
2
做的功大于从B点至C点F
2
做的功
C.从A点至C点F
2
做的功可能等于滑块克服F
1
做的功
D.从A点至C点F
2
做的功可能大于滑块克服F
l
做的功
题型:不详
难度:
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(9分)如图所示,长度为L长木板A右边固定着一个挡板,包括挡板在内的总质量为M,静止在光滑的水平地面上.小木块B质量为m,从A的左端开始以初速度v
0
在A上滑动,滑到右端与挡板发生碰撞,已知碰撞过程时间极短,碰后木块B恰好滑到A的左端就停止滑动.则:
①判断在整个运动过程中,A和B是否有可能在某一段时间里运动方向是向左的;
②求B与A间的动摩擦因数为μ.
题型:不详
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带电小球以一定的初速度v
0
竖直向上抛出,能够达到的最大高度为h
1
;若加上水平方向的匀强磁场,且保持初速度仍为v
0
,小球上升的最大高度为h
2
;若加上水平方向的匀强电场,且保持初速度仍为v
0
,小球上升的最大高度为h
3
,如图所示.不计空气阻力,则( )
A.h
1
=h
2
=h
3
B.h
1
>h
2
>h
3
C.h
1
=h
2
>h
3
D.h
1
=h
3
>h
2
题型:不详
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如图所示,有一固定的且内壁光滑的半球面,球心为O,最低点为C,在其内壁上有两个质量相同的小球(可视为质点)A和B,在两个高度不同的水平面内做匀速圆周运动,A球的轨迹平面高于B球的轨迹平面,A、B两球与O点的连线与竖直线OC间的夹角分别为α=53°和β=37°,以最低点C所在的水平面为重力势能的参考平面,则(sin 37°=
,cos 37°=
)
A.A、B两球所受支持力的大小之比为4∶3
B.A、B两球运动的周期之比为4∶3
C.A、B两球的动能之比为16∶9
D.A、B两球的机械能之比为112∶51
题型:不详
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