(9分)如图所示，光滑水平面上有一质量M =" 4.0" kg的带有圆弧轨道的平板车，车的上表面是一段长L=1.5m的粗糙水平轨道，水平轨道左侧连一半径R ="

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(9分)如图所示，光滑水平面上有一质量M =" 4.0" kg的带有圆弧轨道的平板车，车的上表面是一段长L=1.5m的粗糙水平轨道，水平轨道左侧连一半径R =" 0.25" m 的四分之一光滑圆弧轨道，圆弧轨道与水平轨道在

点相切．现将一质量m =" 1.0" kg的小物块（可视为质点）从平板车的右端以水平向左的初速度v₀滑上平板车，小物块与水平轨道间的动摩擦因数

，小物块恰能到达圆弧轨道的最高点A．取g =" 10" m/s²，求：

（1）小物块滑上平板车的初速度v₀的大小．
（2）小物块与车最终相对静止时，它距

点的距离．

答案

（1）

（2）

解析

试题分析：（1）平板车和小物块组成的系统水平方向动量守恒，设小物块到达圆弧最高点A时，二者的共同速度
由动量守恒得：

① (2分)
由能量守恒得：

② (2分)
联立①②并代入数据解得：

　　 ③ (1分)
（2）设小物块最终与车相对静止时，二者的共同速度v₂，从小物块滑上平板车，到二者相对静止的过程中，由动量守恒得：

④ (1分)
设小物块与车最终相对静止时，它距O′点的距离为x。由能量守恒得：

⑤ (2分)
联立③④⑤并代入数据解得：

　⑥ (1分)

举一反三

如图所示，将一轻弹簧下端固定在倾角为θ的粗糙斜面底端，弹簧处于自然状态时上端位于A点．质量为m的物体从斜面上的B点由静止下滑，与弹簧发生相互作用后，最终停在斜面上．下列说法正确的是(　　)．

A．物体最终将停在A点

B．物体第一次反弹后不可能到达B点

C．整个过程中重力势能的减少量大于克服摩擦力做的功

D．整个过程中物体的最大动能大于弹簧的最大弹性势能

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如图所示，光滑水平桌面上有一质量为m的物块，桌面右下方有半径为R的光滑圆弧形轨道，圆弧所对应的圆心角为2θ，轨道左右两端点A、B等高，左端A与桌面的右端的高度差为H.已知物块在一向右的水平拉力作用下沿桌面由静止滑动，撤去拉力后物块离开桌面，落到轨道左端时其速度方向与轨道相切，随后沿轨道滑动，若轨道始终与地面保持静止(重力加速度为g)．

求：(1)拉力对物块做的功；
(2)物块滑到轨道最低点时受到的支持力大小．

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如图所示，带箭头的线表示某一电场的电场线。A、B、C是电场中的三个点，则（）

A．这三点的场强一样大
B．这三点的场强不一样大，且B点的场强最大
C．这三点的电势不一样高，且C点的电势最高
D．由A到B移动电荷时电场力一定做负功

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如图所示，ab、cd是固定在竖直平面内的足够长的金属框架，bc段接有一阻值为R的电阻，其余电阻不计，ef是一条不计电阻的金属杆，杆两端与ab和cd接触良好且能无摩擦下滑(不计空气阻力)，下滑时ef始终处于水平位置，整个装置处于方向垂直框面向里的匀强磁场中，ef从静止下滑，经过一段时间后闭合开关S，则在闭合开关S后（）

A．ef的加速度大小不可能大于g

B．无论何时闭合开关S，ef最终匀速运动时速度都相同

C．无论何时闭合开关S，ef最终匀速运动时电流的功率都相同

D．ef匀速下滑时，减少的机械能大于电路消耗的电能

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如图所示，在竖直方向上A、B两物体通过劲度系数为k的轻质弹簧相连，A放在水平地面上，B、C两物体通过细绳绕过轻质定滑轮相连，C放在固定的足够长光滑斜面上。用手按住C，使细线恰好伸直但没有拉力，并保证ab段的细线竖直、cd段的细线与斜面平行。已知A、B的质量均为m，C的质量为M（

），细线与滑轮之间的摩擦不计，开始时整个系统处于静止状态。释放C后它沿斜面下滑，当A恰好要离开地面时，B获得最大速度（B未触及滑轮，弹簧始终处于弹性限度内，重力加速度大小为g）。求：

（1）释放物体C之前弹簧的压缩量；
（2）物体B的最大速度

；
（3）若C与斜面的动摩擦因数为

，从释放物体C开始到物体A恰好要离开地面时，细线对物体C所做的功。

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