(9分)如图所示,光滑水平面上有一质量M =" 4.0" kg的带有圆弧轨道的平板车,车的上表面是一段长L=1.5m的粗糙水平轨道,水平轨道左侧连一半径R ="

(9分)如图所示,光滑水平面上有一质量M =" 4.0" kg的带有圆弧轨道的平板车,车的上表面是一段长L=1.5m的粗糙水平轨道,水平轨道左侧连一半径R ="

题型:不详难度:来源:
(9分)如图所示,光滑水平面上有一质量M =" 4.0" kg的带有圆弧轨道的平板车,车的上表面是一段长L=1.5m的粗糙水平轨道,水平轨道左侧连一半径R =" 0.25" m 的四分之一光滑圆弧轨道,圆弧轨道与水平轨道在点相切.现将一质量m =" 1.0" kg的小物块(可视为质点)从平板车的右端以水平向左的初速度v0滑上平板车,小物块与水平轨道间的动摩擦因数,小物块恰能到达圆弧轨道的最高点A.取g =" 10" m/s2,求:

(1)小物块滑上平板车的初速度v0的大小.
(2)小物块与车最终相对静止时,它距点的距离.
答案
(1) (2)
解析

试题分析:(1)平板车和小物块组成的系统水平方向动量守恒,设小物块到达圆弧最高点A时,二者的共同速度
由动量守恒得:         ①        (2分)
由能量守恒得:       ②           (2分)
联立①②并代入数据解得:        ③         (1分)
(2)设小物块最终与车相对静止时,二者的共同速度v2,从小物块滑上平板车,到二者相对静止的过程中,由动量守恒得: ④       (1分)
设小物块与车最终相对静止时,它距O′点的距离为x。由能量守恒得:
   ⑤          (2分)
联立③④⑤并代入数据解得:      ⑥         (1分)
举一反三
如图所示,将一轻弹簧下端固定在倾角为θ的粗糙斜面底端,弹簧处于自然状态时上端位于A点.质量为m的物体从斜面上的B点由静止下滑,与弹簧发生相互作用后,最终停在斜面上.下列说法正确的是(  ).
A.物体最终将停在A点
B.物体第一次反弹后不可能到达B点
C.整个过程中重力势能的减少量大于克服摩擦力做的功
D.整个过程中物体的最大动能大于弹簧的最大弹性势能

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如图所示,光滑水平桌面上有一质量为m的物块,桌面右下方有半径为R的光滑圆弧形轨道,圆弧所对应的圆心角为2θ,轨道左右两端点A、B等高,左端A与桌面的右端的高度差为H.已知物块在一向右的水平拉力作用下沿桌面由静止滑动,撤去拉力后物块离开桌面,落到轨道左端时其速度方向与轨道相切,随后沿轨道滑动,若轨道始终与地面保持静止(重力加速度为g).

求:(1)拉力对物块做的功;
(2)物块滑到轨道最低点时受到的支持力大小.
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如图所示,带箭头的线表示某一电场的电场线。A、B、C是电场中的三个点,则(   )

A.这三点的场强一样大
B.这三点的场强不一样大,且B点的场强最大
C.这三点的电势不一样高,且C点的电势最高
D.由A到B移动电荷时电场力一定做负功
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如图所示,ab、cd是固定在竖直平面内的足够长的金属框架,bc段接有一阻值为R的电阻,其余电阻不计,ef是一条不计电阻的金属杆,杆两端与ab和cd接触良好且能无摩擦下滑(不计空气阻力),下滑时ef始终处于水平位置,整个装置处于方向垂直框面向里的匀强磁场中,ef从静止下滑,经过一段时间后闭合开关S,则在闭合开关S后(   )
A.ef的加速度大小不可能大于g
B.无论何时闭合开关S,ef最终匀速运动时速度都相同
C.无论何时闭合开关S,ef最终匀速运动时电流的功率都相同
D.ef匀速下滑时,减少的机械能大于电路消耗的电能

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如图所示,在竖直方向上A、B两物体通过劲度系数为k的轻质弹簧相连,A放在水平地面上,B、C两物体通过细绳绕过轻质定滑轮相连,C放在固定的足够长光滑斜面上。用手按住C,使细线恰好伸直但没有拉力,并保证ab段的细线竖直、cd段的细线与斜面平行。已知A、B的质量均为m,C的质量为M(),细线与滑轮之间的摩擦不计,开始时整个系统处于静止状态。释放C后它沿斜面下滑,当A恰好要离开地面时,B获得最大速度(B未触及滑轮,弹簧始终处于弹性限度内,重力加速度大小为g)。求:

(1)释放物体C之前弹簧的压缩量;
(2)物体B的最大速度
(3)若C与斜面的动摩擦因数为,从释放物体C开始到物体A恰好要离开地面时,细线对物体C所做的功。
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