如图所示,在光滑水平面上有两个木块A和B,其质量 kg , kg,它们中间用一根轻质弹簧相连。一颗水平飞行的子弹质量为,以的速度在极短时间内射穿两木块,已知射穿

题型：不详难度：来源：

如图所示,在光滑水平面上有两个木块A和B,其质量

kg,它们中间用一根轻质弹簧相连。一颗水平飞行的子弹质量为

,以

的速度在极短时间内射穿两木块,已知射穿A木块后子弹的速度变为原来的

且子弹射穿A木块损失的动能是射穿B木块损失的动能的2倍。求:系统运动过程中弹簧的最大弹性势能。

答案

22.5 J

解析

试题分析：子弹穿过A时,子弹与A动量守恒,由动量守恒定律得:

①
而由

则

m/s
解得

m/s ②
子弹穿过B时,子弹与B动量守恒,由动量守恒定律得:

③
又由

④
解得

由③④解得

子弹穿过B以后,弹簧被压缩,A、B和弹簧所组成的系统动量守恒，当A、B速度相等时，弹簧有最大弹性势能，有动量守恒定律得：

⑥
由功能关系得:

⑦
由②⑤⑥⑦解得

.5 J。
点评：本题主要考查了动量守恒定律及能量关系的直接应用，要求同学们能正确分析运动过程，明确过程中哪些量守恒，难度较大．

举一反三

如图所示，AC和BC是两个固定的斜面，斜面的顶端在同一竖直线上。质量相同的两个物体分别自斜面AC和BC的顶端由静止开始下滑，物体与斜面间的动摩擦因数相同。从斜面AC上滑下的物体滑至底部C点时的动能为Ek₁，下滑过程中克服摩擦力所做的功为W₁；从斜面BC上滑下的物体滑至底部C点时的动能为Ek₂，下滑过程中克服摩擦力所做的功为W₂，则（）