如图所示,水平传送带AB足够长,质量为M=1 kg的木块随传送带一起以v1=2m/s的速度向左匀速运动(传送带的速度恒定),木块与传送带的动摩擦因数μ=0.5

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如图所示,水平传送带AB足够长,质量为M=1 kg的木块随传送带一起以v₁=2m/s的速度向左匀速运动(传送带的速度恒定),木块与传送带的动摩擦因数μ=0.5,当木块运动到最左端A点时,一颗质量为m=20g的子弹,以v₀=300m/s的水平向右的速度,正对射入木块并穿出,穿出速度v=50m/s,设子弹射穿木块的时间极短,(g取10m/s²)则( )

A．子弹射穿木块后,木块一直做减速运动

B．木块遭射击后远离A的最大距离为0.9 m

C．木块遭射击后到相对传送带静止所经历的时间为1.0 s

D．木块遭射击后到相对传送带静止所经历的时间为0.6 s

答案

解析

子弹射穿木块后木块先向右匀减速运动至速度为零,然后向左匀加速运动至与传送带速度相同后一起匀速运动,木块运动加速度大小不变,a=μg=5m/s².子弹射穿木块的过程中动量守恒:木块速度V₀=m(v₀-v)/M-v₁=3 m/s.木块向右匀减速运动的位移s=

="0.9" m,即木块遭射击后远离A的最大距离为0.9 m.木块向右匀减速运动的时间t₁=V₀/a="0.6" s.木块向左匀加速运动的时间t₂=v₁/a="0.4" s,则木块遭射击后到对传送带静止所经历的时间为t=t₁+t₂="1.0" s,故B､C正确.

举一反三

(广东湛江二模)两个质量都是M=0.4kg的砂箱A､B并排放在光滑的水平桌面上,一颗质量为m=0.1kg的子弹以v₀=140m/s的水平速度射向A,如图所示.射穿A后,进入B并同B一起运动,测得A､B落点到桌边缘的水平距离s_A：s_B=1：2,求子弹在砂箱A､B中穿行时系统一共产生的热量Q.

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如图所示,质量为3 m的足够长木板C静止在光滑水平面上,质量均为m的两个小物体A､B放在C的左端,A､B间相距s₀,现同时对A､B施加水平向右的瞬时冲量而使之分别获得初速度v₀和2v₀,若A､B与C之间的动摩擦因数分别为μ和2μ,则

(1)最终A､B､C的共同速度为多大?
(2)求运动过程中A的最小速度?
(3)A与B最终相距多远?
(4)整个过程中A､B与木板C因摩擦所产生的热量之比为多大?

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（19分）如图12所示，质量M=1.0kg的木块随传送带一起以v=2.0m/s的速度向左匀速运动，木块与传送带间的动摩擦因数μ=0.50。当木块运动至最左端A点时，一颗质量为m=20g的子弹以v₀=3.0×10²m/s水平向右的速度击穿木块，穿出时子弹速度v₁=50m/s。设传送带的速度恒定，子弹击穿木块的时间极短，且不计木块质量变化，g=10m/s²。求：

（1）在被子弹击穿后，木块向右运动距A点的最大距离；
（2）子弹击穿木块过程中产生的内能；
（3）从子弹击穿木块到最终木块相对传送带静止的过程中，木块与传送带间由于摩擦产生的内能。（AB间距离足够长）

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如图所示,质量为m的物体由静止开始沿倾角为α、高为h的粗糙的斜面的顶端下滑，则物体在加速下滑到底端的过程中，关于各力的功率，下列说法正确的是（）

A．重力对物体做功的平均功率小于物体克服阻力做功的平均功率

B．重力在下滑过程中的平均功率大于在底端时重力的瞬时功率

C．重力在下滑过程中的平均功率为

D．物体滑到底端时重力的瞬时功率小于

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如图所示，一只钢球从一根直立于水平地面的轻质弹簧正上方自由下落，从钢球接触弹簧到弹簧被压缩到最短的过程中，钢球运动的动能和重力势能以及弹簧的弹性势能的变化情况是（）

A．动能一直在减小

B．弹簧的弹性势能一直在减小

C．重力势能一直在减小

D．重力势能以及弹簧的弹性势能的总量一直保持不变

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