将三个不同的斜面如图所示放置，其中斜面1与2底边相同，斜面2和3高度相同，同一物体与三个斜面间的动摩擦因数均相同，在物体分别沿三个斜面从顶端由静止下滑到底端的过

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将三个不同的斜面如图所示放置，其中斜面1与2底边相同，斜面2和3高度相同，同一物体与三个斜面间的动摩擦因数均相同，在物体分别沿三个斜面从顶端由静止下滑到底端的过程中，下列说法中正确的是(　　)

A．三种情况下物体损失的机械能ΔE₃>ΔE₂>ΔE₁

B．三种情况下摩擦产生的热量Q₁＝Q₂<Q₃

C．到达底端的速度v₁>v₂＝v₃

D．到达底端的速度v₁>v₂>v₃

答案

解析

机械能的变化量等于除重力之外的其他力做的功，即等于摩擦力做的功．摩擦力F_f＝μF_N＝μmgcosα(α为斜面的倾角)，摩擦力做的功为WF_f＝－F_fs_斜＝－μmgcosα·s_斜＝－μmgs_水平，所以三种情况下物体损失的机械能ΔE₁＝ΔE₂<ΔE₃，A错误；三种情况下摩擦产生的热量Q₁＝Q₂<Q₃，B正确；对斜面1与2有：mgh－WF_f＝

mv²，又h₁>h₂，WF_f1＝WF_f2，联立解得v₁>v₂；对斜面2与3有：mgh－WF_f＝

mv²，又h₂＝h₃，WF_f2<WF_f3，联立解得v₂>v₃，所以到达底端的速度v₁>v₂>v₃，C错误，D正确．

举一反三

（2011·四川理综·T21）质量为m的带正电小球由空中A点无初速自由下落，在t秒末加上竖直向上、范围足够大的匀强电场，再经过t秒小球又回到A点.不计空气阻力且小球从末落地，则（）

A．整个过程中小球电势能变化了

mg2t2

B．整个过程中小球动量增量的大小为2mgt[

C．从加电场开始到小球运动到最低点时小球动能变化了mg2t2

D．从A点到最低点小球重力势能变化了

mg2t2

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如图所示，一带电液滴在重力和匀强电场对它的作用力的作用下，从静止开始由b沿直线运动到d，且bd与竖直方向所夹的锐角为45°，则下列结论中正确的是(　　)

A．此液滴带负电荷

B．合外力对液滴做的总功等于零

C．液滴做匀加速直线运动

D．液滴的电势能减少

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如图所示，固定在水平地面上的绝缘平板置于匀强电场中，电场方向与平板平行．在绝缘平板上，放置一个带负电的物体(可视为质点)，物体与平板间的动摩擦因数为0.5.现让物体以10 m/s的初速度平行于电场方向运动，物体沿电场方向运动的最远距离为4 m．已知物体所受电场力大于其最大静摩擦力，平板足够大，规定物体在出发点时的电势能为零，重力加速度g取10 m/s².求：

(1)物体所受电场力与其所受重力的比值；
(2)物体在离出发点多远处动能与电势能相等？

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如图所示为匀强电场的电场强度E随时间t变化的图象．当t＝0时，在此匀强电场中由静止释放一个带电粒子，设带电粒子只受电场力的作用，则下列说法中正确的是(　　)

A．带电粒子将始终向同一个方向运动

B．2 s末带电粒子回到原出发点

C．3 s末带电粒子的速度为零

D．0～3 s内，电场力做的总功为零

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（10分）如图所示，摩托车做腾跃特技表演，以初速度10 m/s冲上高为10m、顶部水平的高台，然后从高台水平飞出。若摩托车始终以额定功率6.5kw行驶，经时间5s从坡底到达坡顶，人和车的总质量为200kg，且各种阻力的影响可以忽略不计，（g=10m/s²）求：

（1）人和车到达坡顶时的速度v；
（2）人和车飞出的水平距离x。（

=1.4）

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