如图所示,将一质量m=0.1kg的小球自水平平台顶端O点水平抛出,小球恰好与斜面无碰撞的落到平台右侧一倾角为=53°的光滑斜面顶端A并沿斜面下滑,斜面底端B与光
题型:不详难度:来源:
如图所示,将一质量m=0.1kg的小球自水平平台顶端O点水平抛出,小球恰好与斜面无碰撞的落到平台右侧一倾角为=53°的光滑斜面顶端A并沿斜面下滑,斜面底端B与光滑水平轨道平滑连接,小球以不变的速率过B点后进入BC部分,再进入竖直圆轨道内侧运动.已知斜面顶端与平台的高度差h=3.2m,斜面顶端高H=15m,竖直圆轨道半径R=5m. g取10m/s2.试求:
小题1:小球水平抛出的初速度及斜面顶端与平台边缘的水平距离x; 小题2:小球离开平台后到达斜面底端的速度大小; 小题3:若竖直圆轨道光滑,求小球运动到圆轨道最高点D时对轨道的压力. 小题4:若竖直圆轨道粗糙,小球运动到轨道最高点与轨道恰无作用力,求小球从圆轨道最低点运动到最高点的过程中克服摩擦力所做的功。 |
答案
小题1:v0="6m/s " x="4.8m " vA=10m/s 小题2:vB=20m/s 小题3:N=3N 小题4:7.5J |
解析
(1)研究小球作平抛运动,小球落至A点时,由平抛运动速度分解图可得: v0= vycotα vA= vy2="2gh " h= x= v0t 由上式解得:v0="6m/s " x="4.8m " vA="10m/s" (4分) (2)由动能定理可得小球到达斜面底端时的速度vB mgH= vB="20m/s " (2分) (3)竖直圆轨道光滑,研究小球从C点到D点,设小球到达D点时的速度为vD 由动能定理可得 —2mgR= (2分) 在D点由牛顿第二定律可得: N+mg= (1分) 由上面两式可得:N="3N " (1分) 由牛顿第三定律可得:小球在D点对轨道的压力N’=3N,方向竖直向上.(1分) (4)若竖直圆轨道粗糙,小球在最高点与环作用力恰为0时,速度为vD’ 则 (2分) 从最低点最高点: (2分) Wf=-7.5J 克服摩擦力所做的功7.5J (1分) |
举一反三
如图所示,在点电荷+Q的电场中有A、B两点,将质子和α粒子分别从A点由静止释放到达B点时,它们的速度大小之比是多少? |
如图,真空中有一匀强电场,方向沿Ox正方向,若质量为m、电荷量为q的带电微粒从O点以初速v0沿Oy方向进入电场,经Δt时间到达A点,此时速度大小也是vo,方向沿Ox轴正方向,如图所示。求:
小题1:从O点到A点的时间Δt。 小题2:该匀强电场的场强E及OA连线与Ox轴的夹角θ。 小题3:若设O点电势为零,则A点电势多大。 |
如右图所示,固定于同一条竖直线上的A、B是两个带等量异种电荷的点电荷,电荷量分别为+Q和—Q,A、B相距为2d,MN是竖直放置的光滑绝缘细杆,另有一个穿过细杆的带电小球p.质量为m、电荷量为+q(可视为点电荷,不影响电场的分布),现将小球p从与点电荷A等高的C处由静止开始释放,小球p向下运动到距C点距离为d的0点时,速度为v0已知MN与AB之间的距离为d,静电力常量为k,重力加速度为g,求:
小题1:C、O间的电势差UCO; 小题2:0点处的电场强度E的大小; 小题3:小球p经过0点时的加速度; 小题4:小球p经过与点电荷B等高的D点时的速度 |
如图为一匀强电场,某从A点运动到B点.在这一运动过程中克服重力做的功为2.0J,电场力做的功为1.5J.则下列说法正确的是:( )
A.粒子带负电 | B.粒子在A点的电势能比在B点少1.5J | C.粒子在A点的动能比在B点多0.5J | D.粒子在A点的机械能比在B点少1.5J |
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如图所示,质量为m的小车在水平恒力F推动下,从粗糙山的底部A处由静止起运动至高为h的坡顶B时,获得速度为v,已知AB之间的水平距离为s,重力加速度为g.则整个运动过程中
小车克服重力所做的功是mgh 合外力对小车做的功是 推力F对小车做的功是 阻力对小车做的功是 |
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