如图所示,光滑水平面MN的左端M处有一弹射装置P(P为左端固定,处于压缩状态且锁定的轻质弹簧,当A与P碰撞时P立即解除锁定),右端N处与水平传送带恰平齐且很靠近
题型:不详难度:来源:
如图所示,光滑水平面MN的左端M处有一弹射装置P(P为左端固定,处于压缩状态且锁定的轻质弹簧,当A与P碰撞时P立即解除锁定),右端N处与水平传送带恰平齐且很靠近,传送带沿逆时针方向以恒定速率υ =" 5m/s" 匀速转动,水平部分长度L = 4m。放在水平面上的两相同小物块A、B(均视为质点)间有一被压缩的轻质弹簧,弹性势能Ep = 4J,弹簧与A相连接,与B不连接,A、B与传送带间的动摩擦因数μ = 0.2,物块质量mA = mB = 1kg。现将A、B由静止开始释放,弹簧弹开,在B离开弹簧时,A未与P碰撞,B未滑上传送带。取g = 10m/s2。求: (1)B滑上传送带后,向右运动的最远处与N点间的距离sm; (2)B从滑上传送带到返回到N端的时间t和这一过程中B与传送带间因摩擦而产生的热 能Q; (3)B回到水平面后压缩被弹射装置P弹回的A上的弹簧,B与弹簧分离然后再滑上传 送带。则P锁定时具有的弹性势能E满足什么条件,才能使B与弹簧分离后不再与弹簧相碰。 |
答案
(1)弹簧弹开的过程中,系统机械能守恒 Ep = mAυA2 + mBυB2 (1分) 由动量守恒有 mAυA- mBυB =" 0 " (1分) 联立以上两式解得 υA =" 2m/s " υB =" 2m/s " (1分) B滑上传送带做匀减速运动,当速度减为零时,向右运动的距离最大。 由动能定理得 - μmBgsm = 0- mBυB2 (1分) 解得 sm ==" 1m " (1分) (2)物块B先向右做匀减速运动,直到速度减小到零,然后反方向做匀加速运动, 回到皮带左端时速度大小仍为υB = 2m/s (1分) 由动量定理 - μmBgt =" -" mBυB - mBυB (1分) 解得 t ==" 2s " (1分) B向右匀减速运动因摩擦而产生的热能为 Q1 = μmBg(υ·+ sm) (1分) B向左匀加速运动因摩擦而产生的热能为 Q2 = μmBg(υ·- sm) (1分) Q = Q1 + Q2 = μmBgυt = 20J (1分) (3)设弹射装置P将A弹开时的速度为υA′,则 E = mAυA′2- mAυA2 (2分) B离开弹簧时,AB速度互换,B的速度 υB′ = υA′ (2分) B与弹簧分离后不再与弹簧相碰,则B滑出平台Q端,由能量关系有 mBυB′2 > μmBgL (2分) 以上三式解得 E > μmAgL- mAυA2 (2分) 代入数据解得 E> 6J (1分) |
解析
略 |
举一反三
如图所示,斜面轨道AB与水平面之间的夹角,BD为半径R=4m的圆弧形轨道,且B点与D点在同一水平面上,在B点,轨道AB与圆弧形轨道BD相切,整个轨道处于竖直平面内且处处光滑,在A点处一质量m=lkg的小球由静止滑下,经过B、C点后从D点斜抛出去,最后落在地面上的S点时的速度大小=8m/s,已知A点距地面的高度 H=10m,B点距地面的高度h=5m,设以MDN为分界线,其左边为一阻力场区域,右边为真空区域,g取10m/s2,cos=0.6,求: (1)小球经过B点的速度为多大? (2)小球经过圆弧轨道最低处C点时对轨道的压力? (3)设小球从D点抛出后,受到的阻力与其瞬时速度方向始终相反,则小球从D点至S点的过程中,阻力所做的功为多少? |
(1)若两颗人造卫星A和B绕地球做匀速圆周运动,周期之比为TA:TB=1:8,则两颗人造卫星的轨道半径之比 和运动速率之比 。 (2) 在平直的路面上,质量为60 kg的人,以5 m/s的速度迎面跳上质量为90 kg、速度为2 m/s的小车后,与小车共同运动的速度大小为 ,在这一过程中,系统损失的机械能为 J。 |
高台跳水是我国运动员的强项.质量为m的跳水运动员进入水中后受到水的阻力而竖直向下做减速运动,设水对他的阻力大小恒为F,那么在他减速下降深度为h的过程中(g为当地的重力加速度),下列说法正确的是( )A.他的动能减少了Fh | B.他的重力势能减少了(F-mg)h | C.他的机械能减少了(F-mg)h | D.他的机械能减少了Fh |
|
质量为M的楔形物块上有圆弧轨道,静止在水平面上。质量为m的小球以速度v1向物块运动。不计一切摩擦,圆弧小于90°且足够长。 求小球能上升到的最大高度H 和物块的最终速度v。 |
陆上冲浪是青少年非常喜爱的一项时尚运动,如图所示,某人乘滑板沿水平路面由A点滑到B点,再滑到坡顶C点停止,人与滑板的总质量为60kg,表中记录了运动过程中的有关数据,取重力加速度g=10m/s2,请根据图中和表中的数据解决下列问题: (1)人与滑板从B到C的过程中,损失的机械能为多少. (2)设人与滑板在AB段所受阻力恒定,求阻力的大小. (3)人与滑板从A到B过程中,运动的距离.
位置
| A
| B
| C
| 时刻/s
| 0
| 2
| 10
| 速度/m·s-1
| 20.0
| 18.0
| 0
| |
最新试题
热门考点