如图所示，斜面轨道AB与水平面之间的夹角，BD为半径R=4m的圆弧形轨道，且B点与D点在同一水平面上，在B点，轨道AB与圆弧形轨道BD相切，整个轨道处于竖直平面

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如图所示，斜面轨道AB与水平面之间的夹角

，BD为半径R=4m的圆弧形轨道，且B点与D点在同一水平面上，在B点，轨道AB

与圆弧形轨道BD相切，整个轨道处于竖直平面内且处处光滑，在A点处一质量m=lkg的小球由静止滑下，经过B、C点后从D点斜抛出去，最后落在地面上的S点时的速度大小

=8m／s，已知A点距地面的高度 H=10m，B点距地面的高度h=

5m，设以MDN为分界线，其左边为一阻力场区域，右边为真空区域，g取10m/s²，cos

=0.6，求：
(1)小球经过B点的速度为多大?
(2)小球经过圆弧轨道最低处C点时对轨道的压力?
(3)设小球从D点抛出后，受到的阻力

与其瞬时速度方向始终相反，则小球从D点至S点的过程中，阻力

所做的功为多少？

答案

（1）

（2分）

（1分）

（2）

（1分）

（1分）（向上）（1分）

（1分）（向下）（1分）
（3）

（1分）

解析

略

举一反三

(1)若两颗人造卫星A和B绕地球做匀速圆周运动，周期之比为T_A:T_B＝1:8，则两颗人造卫星的轨道半径之比和运动速率之比。
(2) 在平直的路面上，质量为60 kg的人，以5 m/s的速度迎面跳上质量为90 kg、速度为2 m/s的小车后，与小车共同运动的速度大小为，在这一过程中，系统损失的机械能为 J。

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高台跳水是我国运动员的强项．质量为m的跳水运动员进入水中后受到水的阻力而竖直向下做减速运动，设水对他的阻力大小恒为F，那么在他减速下降深度为h的过程中（g为当地的重力加速度），下列说法正确的是( )

A．他的动能减少了Fh

B．他的重力势能减少了(F－mg)h

C．他的机械能减少了(F－mg)h

D．他的机械能减少了Fh

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质量为M的楔形物块上有圆弧轨道，静止在水平面上。质量为m的小球以速度v₁向物块运动。不计一切摩擦，圆弧小于90°且足够长。
求小球能上升到的最大高度H 和

物块的最终速度v。

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陆上冲浪是青少年非常喜爱的一项时尚运动，如图所示，某人乘滑板沿水平路面由A点滑到B点，再滑到坡顶C点停止，人与滑板的总质量为60kg，表中记录了运动过程中的有关数据，取重力加速度g=10m/s²，请根据图中和表中的数据解决下列问题：
（1）人与滑板从B到C的过程中，损失的机械能为多少.
（2）设人与滑板在AB段所受阻力恒定，求阻力的大小.
（3）人与滑板从A到B过程中，运动的距离.

位置	A	B	C
时刻/s	0	2	10
速度/m·s^-1	20．0	18．0	0

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如图所示，在足够长的光滑水平轨道上静止三个小木块A，B，C，质量分别为m_A=1kg，m_B=1kg，m_C=2kg，其中B与C用一个轻弹簧固定连接，开始时整个装置处于静止状态；A和B之间有少许塑胶炸药，A的左边有一个弹性挡板（小木块和弹性挡板碰撞过程没有能量损失）。现在引爆塑胶炸药，若炸药爆炸产生的能量有E=9J转化为A和B沿轨道方向的动能，A和B分开后，A恰好在BC之间的弹簧第一次恢复到原长时追上B，并且与B发生碰撞后粘在一起。求：
（1）在A追上B

之前弹簧弹性势能的最大值.
（2）A与B相碰以后弹簧弹性势能的最大值.

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