如图所示，一缆车系统将乘客送上和送下高40m、长80m的山坡，整个系统有一上一下两个车厢组成，且两个车厢总是同时到达各自的终点．每个车厢质量m均为2×103kg

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如图所示，一缆车系统将乘客送上和送下高40m、长80m的山坡，整个系统有一上一下两个车厢组成，且两个车厢总是同时到达各自的终点．每个车厢质量m均为2×10³kg，它们通过山顶一个巨大的滑轮由钢索相连，滑轮由电机驱动．某次行程中有20位乘客在车厢X中下坡，另有8位乘客在车厢Y中上坡．每位乘客平均质量为60kg．设每个车厢运动中受到摩擦力恒为3×10³N，则整个缆车系统在这次行程中克服摩擦力做功是______．如果整个行程用了30s时间，则电动机的平均功率为______．

答案

整个缆车系统克服阻力做功W=2fs=fs=2×3.0×10³×80J=4.8×10⁵J；
该过程系统动能不变，重力势能减少△E_P=（20-8）mm´gh=2.88×10⁵J，
因此电动机做的功W_电=Pt=W-△E_P=4.8×10⁵J-2.88×10⁵J=1.92×10⁵J，平均功率P=

W电

=6.4×10³W．
故答案为：4.8×10⁵J；6.4×10³W．

举一反三

上海世博会举行了盛大的烟花晚会，如图所示，燃放礼花弹时，要先将礼花弹放入竖直的炮筒中，然后点燃发射部分，通过火药剧烈燃烧产生高压燃气，将礼花弹由筒底射向空中．若礼花弹在由筒底发至筒口的过程中，克服重力做功为W₁，克服炮筒阻力及空气阻力做功为W₂，高压燃气对礼花弹做功为W₃，则礼花弹在筒中运动的过程中（设它的质量不变）（　　）

A．动能变化量为W₃-W₂-W₁

B．动能变化量为W₁+W₂+W₃

C．机械能增加量为W₃-W₂-W₁

D．机械能增加量为W₃+W₁

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如图所示，一小孩从公园中粗糙的滑梯上自由加速滑下，其能量的变化情况是（　　）

A．重力势能减小，动能不变，机械能减小，总能量减少

B．重力势能减小，动能增加，机械能减小，总能量不变

C．重力势能减小，动能增加，机械能增加，总能量增加

D．重力势能减小，动能增加，机械能守恒，总能量不变

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用图所示装置可以研究动能和重力势能转化中所遵循的规律．在摆锤从A位置由静止开始向下摆动到D位置的过程中正确的有（　　）
①重力做正功，重力势能增加
②重力的瞬时功率一直增大
③动能转化为重力势能
④摆线对摆锤的拉力不做功
⑤若忽略阻力，系统的总机械能为一恒量．

A．④⑤

B．②④

C．②⑤

D．①③

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如图所示，小球从高处下落到竖直放置的轻弹簧上，在小球接触弹簧到将弹簧压缩到最短的整个过程中，下列叙述中正确的是（　　）

A．小球的动能不断减小

B．小球的加速度不断增大

C．小球的动能减少量小于弹簧的弹性势能增加量

D．小球的动能和弹簧的弹性势能之和总保持不变

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如图所示，半径为R的半球形陶罐，固定在可以绕竖直轴旋转的水平转台上，转台转轴与过陶罐球心O的对称轴OO′重合．转台以一定角速度ω匀速旋转，一质量为m的小物块落入陶罐内，经过一段时间后，小物块随陶罐一起转动且相对罐壁静止，它和O点的连线与OO′之间的夹角θ为60°．重力加速度大小为g．
（1）若ω=ω₀，小物块受到的摩擦力恰好为零，求ω₀；
（2）若ω=2

，求小物块受到的摩擦力大小和方向．

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