已知△ABC与△A′B′C′相似，且对应边之比ABA′B′=23，则△ABC的面积与△A′B′C′的面积之比SS′=______．

题型：富阳市模拟难度：来源：

已知△ABC与△A′B′C′相似，且对应边之比

A′B′

，则△ABC的面积与△A′B′C′的面积之比

S′

=______．

答案

∵△ABC∽△A′B′C′，且对应边之比为

A′B′

，
∴

S′

=（

A′B′

）²=

，即：△ABC的面积与△A′B′C′的面积之比

S′

．

举一反三

已知D在△ABC的边AB上，△ABC∽△ACD，相似比为2，△BDC的面积记作S_△BDC，△DAC的面积记作S_△DAC，△ABC的面积记作S_△ABC，下列命题错误的是（　　）

A．AB：AC=2：1	B．AD：AB=1：4
C．S_△BDC：S_△DAC=3：1	D．S_△BDC：S_△ABC=4：3

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已知△ABC∽△DEF，且相似比为3：4，S_△ABC=2cm²，则S_△DEF=______cm²．

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已知△ABC∽△DEF，△ABC和△DEF的周长分别为20cm和25cm，且BC=5cm，DF=4cm，求EF和AC的长．

题型：南汇区一模难度：| 查看答案

已知两个相似三角形的周长比是1：3，它们的面积比是______．

题型：青浦区二模难度：| 查看答案

已知一个三角形各边的比为2：3：4，和它相似的另一个三角形的最小边为7，则这个三角形的另两边长为：______．

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