如图，在矩形ABCD中，AE⊥BD，垂足为E，∠DAE：∠BAE=1：2，则∠CAE=______度．

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答案

∵∠DAE：∠BAE=1：2，∠DAB=90°，
∴∠DAE=30°，∠BAE=60°
∴∠DBA=90°-∠BAE=90°-60°=30°，
∵OA=OB，∴∠OAB=∠OBA=30°
∴∠CAE=∠BAE-∠OAB=60°-30°=30°．
故答案为30．

举一反三

长方形ABCD中，AB=8，对角线AC=10，求矩形ABCD的面积．

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如图，长方形ABCD中，M为CD中点，今以B、M为圆心，分别以BC长、MC长为半径画弧，两弧相交于P点．若∠PBC=70°，则∠MPC的度数为何？（　　）

A．20

B．35

C．40

D．55

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如图所示，一块砖的外侧面积为x，那么图中残留部分墙面的面积为______．

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如图，在矩形ABCD中，点E、F分别在AD、AB上，EF⊥EC，且EF=EC．若DE=2cm，矩形ABCD的周长为24cm，则AE=______cm．

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矩形ABCD中，横向阴影部分是长方形，另一部分是平行四边形，依照图中标注的数据，图中空白部分的面积为（　　）

A．bc-ab+ac+c²	B．ab-bc-ac+c²
C．a²+ab+bc-ac	D．b²-bc+a²-ab

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