已知D在△ABC的边AB上，△ABC∽△ACD，相似比为2，△BDC的面积记作S△BDC，△DAC的面积记作S△DAC，△ABC的面积记作S△ABC，下列命题错

题型：奉贤区二模难度：来源：

已知D在△ABC的边AB上，△ABC∽△ACD，相似比为2，△BDC的面积记作S_△BDC，△DAC的面积记作S_△DAC，△ABC的面积记作S_△ABC，下列命题错误的是（　　）

A．AB：AC=2：1	B．AD：AB=1：4
C．S△BDC：S△DAC=3：1	D．S△BDC：S△ABC=4：3

答案

∵△ABC∽△ACD，
∴

AB

AC

=

2

1

，
∴S_△ACD：S_△ABC=AD：AB=1：4，
∴S_△ACD=

1

4

S_△ABC．
又∵△ACD的面积与△BCD的面积和等于△ABC的面积，
∴S_△BCD=

3

4

S_△ABC∴S_△BCD：S_△ACD=3：1，
∴S_△ABC：S_△BDC=4：3．
故选D．