一个立方体木块的边长为a=0.2m,将其放在水池中恰有一半浮出水面而处于静止状态.若水池深为1m,用力将木块慢慢推至池底,则此过程中对木块做的功的数值正确的是(

一个立方体木块的边长为a=0.2m,将其放在水池中恰有一半浮出水面而处于静止状态.若水池深为1m,用力将木块慢慢推至池底,则此过程中对木块做的功的数值正确的是(

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一个立方体木块的边长为a=0.2m,将其放在水池中恰有一半浮出水面而处于静止状态.若水池深为1m,用力将木块慢慢推至池底,则此过程中对木块做的功的数值正确的是(已知水密度ρ=1.0×103m/s3,重力加速度g=10m/s2)(  )
A.至少做功40JB.至少做功34J
C.至少做功20JD.无法计算做功数值
答案
因为浮力等于重力,有ρVg=ρgV,可知木块的密度是水的密度的一半.
则木块的质量为:m=ρV=0.5×103×0.008kg=4kg.
由于池水面积很大,故有在木块从开始到刚好没入水中的过程中,水面上升的高度可不计,即木块刚好没入水中时,水的深度可以认为还是H.

木块完全浸没后水增加的机械能为:△E1=mg
3
4
a

从木块刚没入水中到压到池底过程,水的机械能增加为:△E2=2mg•(H-a)
因此从用力压木块到完全沉入池底过程中,水池的水机械能增加为:△E=mg
3
4
a
+2mg•(H-a)=2mg(H-
5
8
a

故从木块刚好完全没入水中到停在池底的过程中,池水势能的增加量为△E=2mg(H-
5
8
a

而木块缓慢推至池底,木块机械能的减小量为△E′=mg(H-
a
2
),
因为外力做功等于能量的变化,则WF=2mg(H-
5
8
a)-mg(H-
a
2
)
=34J.故B正确,A、C、D错误.
故选:B.
举一反三
质量均为m的两个物体A、B用劲度系数为k的弹簧相连,初始处于静止状态,现对A施加向上的拉力缓慢提起,一直到B对地面恰好没压力.则这一过程中,所加拉力对A做的功和弹簧的弹力B做的功分别为(  )
A.
2m2g2
k
、0
B.
m2g2
k
、0
C.
m2g2
k
、-
m2g2
k
D.0、-
m2g2
k

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如图所示,水平地面上有一质量为m的物体,其上表面固定一根直立的轻质弹簧,倔强系数为K.现将弹簧上端A缓慢地竖直提起距离h,使物体离开地面,这时物体的重力势能是______(以地面为势能零点),整个过程中拉力做功为______,弹簧的弹性势能为______.
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物体从高处落下,由于受空气阻力的影响,则它的(  )
A.机械能减少,内能减少
B.机械能减少,内能增加
C.机械能增加,内能也增加
D.机械能和内能都不变
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如图所示,劲度系数为k2的轻弹簧竖直放在桌面上(与桌面不粘连),上端固连一质量为m的物块.另一劲度系数为k1的轻弹簧下端固连在物块上.现将k1的上端A缓慢上提,当k2的弹力大小等于
2
3
mg
时,m的重力势能增加了______,A点上升了______.
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空降兵是现代军队的重要兵种.一次训练中,空降兵从静止在空中的直升机上竖直跳下(初速度可看做0),下落高度h之后打开降落伞,接着又下降高度H之后,空降兵达到匀速,设空降兵打开降落伞之后受到的空气阻力与速度平方成正比,比例系数为k,即f=kv2,那么关于空降兵的说法正确的是(  )
A.空降兵从跳下到下落高度为h时,机械能一定损失了mgh
B.空降兵从跳下到刚匀速时,重力势能一定减少了mg(H+h)
C.空降兵匀速下降时,速度大小为


mg
k
D.空降兵从跳下到刚匀速的过程,空降兵克服阻力做功为mg(H+h)-
m2g
2k

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