关于x的方程3x2-6(m-1)x+m2+1=0的两实根为x1、x2,若|x1|+|x2|=2,求m的值.
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关于x的方程3x2-6(m-1)x+m2+1=0的两实根为x1、x2,若|x1|+|x2|=2,求m的值. |
答案
x1、x2为方程两实根, ∴△=36(m-1)2-12(m2+1)≥0. ∴m≥或m≤. 又∵x1•x2=>0,∴x1、x2同号. ∴|x1|+|x2|=|x1+x2|=2|m-1|. 于是有2|m-1|=2,∴m=0或2. ∴m=0. |
举一反三
当P是什么实数时,方程x2+px-3=0与方程x2-4x-(p-1)=0有一公共根? |
若关于x的方程x2+1=ax有正实数根,则实数a的取值范围是______. |
(文)若关于x的方程x2-3a+1=0在[-1,+∞)上有解,则实数a的取值范围是______. |
已知方程x2+mx+4=0的一根小于1,另一根大于2,则实数m的取值范围是______. |
已知二次函数f(x)=ax2+bx+1和g(x)= (1)f(x)为偶函数,试判断g(x)的奇偶性; (2)若方程g(x)=x有两个不相等的实根,当a>0时判断f(x)在(-1,1)上的单调性; (3)若方程g(x)=x的两实根为x1,x2f(x)=0的两根为x3,x4,求使x3<x1<x2<x4成立的a的取值范围. |
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