如图所示,水平传送带AB长l=8.3m,质量为M=1kg的木块随传送带一起以v1=2m/s的速度向左匀速运动(传送带的传送速度恒定),木块与传送带间的动摩擦因数
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如图所示,水平传送带AB长l=8.3m,质量为M=1kg的木块随传送带一起以v1=2m/s的速度向左匀速运动(传送带的传送速度恒定),木块与传送带间的动摩擦因数
题型:不详
难度:
来源:
如图所示,水平传送带AB长l=8.3m,质量为M=1kg的木块随传送带一起以v
1
=2m/s的速度向左匀速运动(传送带的传送速度恒定),木块与传送带间的动摩擦因数μ=0.5.当木块运动至最左端A点时,一颗质量为m=20g的子弹以v
0
=300m/s水平向右的速度正对射入木块并穿出,穿出速度v=50m/s,以后每隔1s就有一颗子弹射向木块,设子弹射穿木块的时间极短,且每次射入点各不相同,g取10m/s
2
.求:
(1)在被第二颗子弹击中前,木块向右运动离A点的最大距离?
(2)木块在传达带上最多能被多少颗子弹击中?
(3)从第一颗子弹射中木块到木块最终离开传送带的过程中,子弹、木块和传送带这一系统产生的热能是多少?
答案
(1)第一颗子弹射入木块过程中动量守恒mv
0
-Mv
1
=mv+Mv
1
′…①
解得:v
1
′=3m/s…②
木块向右作减速运动加速度:a=μg=5 m/s
2
…③
木块速度减小为零所用时间:
t
1
=
v
1
′
a
…④
解得:t
1
=0.6s<1s…⑤
所以木块在被第二颗子弹击中前向右运动离A点最远时,速度为零,移动距离为
解得:s
1
=
v
1
′
2
2a
=
9
10
m
=0.9m…⑥
(2)在第二颗子弹射中木块前,木块再向左作加速运动,时间t
2
=1s-0.6s=0.4s ⑦
速度增大为:v
2
=at
2
=2m/s(恰与传送带同速)…⑧
向左移动的位移为:
s
2
=
1
2
a
t
2
2
=
1
2
×5×0.16m=0.4m
…⑨
所以两颗子弹射中木块的时间间隔内,木块总位移:s
0
=s
1
-s
2
=0.5m方向向右
第16颗子弹击中前,木块向右移动的位移为:s=15×0.5m=7.5m
第16颗子弹击中后,木块将会再向右先移动0.9m,总位移为0.9m+7.5=8.4m>8.3m木块将从B端落下.
所以木块在传送带上最多能被16颗子弹击中.
(3)第一颗子弹击穿木块过程中产生的热量为:
Q
1
=
1
2
m
v
0
2
+
1
2
M
v
1
2
-
1
2
m
v
2
-
1
2
M
v
1
′
2
=647.5J.
木块向右减速运动过程中板对传送带的位移为:s′=v
1
t
1
+s
1
产生的热量为:Q
2
=μMgs′
木块向左加速运动过程中相对传送带的位移为:s″=v
1
t
2
-s
2
产生的热量为:Q
3
=μMgs″
第16颗子弹射入后木块滑行时间为t
3
有:
v
1
′
t
3
-
1
2
a
t
3
2
=0.8
解得:t
3
=0.4s
木块与传送带的相对位移为:s=v
1
t
3
+0.8
产生的热量为:Q
4
=μMgs.
全过程中产生的热量为:Q=15(Q
1
+Q
2
+Q
3
)+Q
1
+Q
4
解得:Q=14155.5J.
答:(1)在被第二颗子弹击中前,木块向右运动离A点的最大距离为0.9m.
(2)木块在传达带上最多能被16颗子弹击中.
(3)子弹、木块和传送带这一系统产生的热能是14155.5J.
举一反三
科学家设计并制造了一艘试验太阳能帆船,它既有普通的柴油发动机作为动力系统,又有四个特殊的风帆,每个高6m,宽1.5m,表面布满太阳能电池,这样它既可以利用风力航行,又可以利用太阳能发电再利用电能驱动.已知船在行驶中所受阻力跟船速的平方成正比.某次试航时关闭柴油发动机,仅靠风力航行时速度为V
1
=2m/s,阻力大小f
1
=1.6×10
3
N,开动太阳能电池驱动的电动机后船速增加到V
2
=3m/s,当时在烈日照射下每平方米风帆实际获得的太阳能功率为600W,电动机的效率为η
1
=80%,设风力的功率不受船速的影响,则:
(1)风力的功率是多少?
(2)电动机提供的机械功率是多大?
(3)太阳能电池把太阳能转化为电能的效率η
2
是多大?
题型:揭阳模拟
难度:
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一个带电小球处于匀强电场(图中未画出电场线)中的A点,小球质量为m,带电量为-q,将小球由静止释放后沿直线运动到B点,所用时间为t,AB间距离为L,AB两点连线与水平面间的夹角为θ,求:
(1)小球运动到B点时的速度大小为多少?
(2)若选A点为电势零位置,则小球在B点时具有的电势能为多少?
题型:不详
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如图所示,一辆质量为1.5kg的小车静止在光滑水平面上,一个质量为0.50kg的木块,以2.0m/s的速度水平滑上小车,最后与小车以相同的速度运动.小车上表面水平,木块与车上表面的动摩擦因数是0.20.g取10m/s
2
,求
(1)木块与小车共同运动的速度的大小;
(2)木块在小车上相对滑行的时间;
(3)设小车与光滑水平面足够长,若水平面右端也有一高度与左端一样的平台,且小车与两边平台碰撞过程中均没有能量损失,求从木块滑上小车开始到木块与小车第n共同运动的时间及木块在小车上滑行的路程.
题型:不详
难度:
|
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如图所示,在质量为M=0.99kg的小车上,固定着一个质量为m=10g、电阻R=1Ω的矩形单匝线圈MNPQ,其中MN边水平,NP边竖直,高度l=0.05m.小车载着线圈在光滑水平面上一起以v
0
=10m/s的速度做匀速运动,随后进入一水平有界匀强磁场(磁场宽度大于小车长度),完全穿出磁场时小车速度v
1
=2m/s.磁场方向与线圈平面垂直并指向纸内、磁感应强度大小B=1.0T.已知线圈与小车之间绝缘,小车长度与线圈MN边长度相同.求:
(1)小车刚进入磁场时线圈中感应电流I的大小和方向;
(2)小车通过磁场的过程中线圈电阻的发热量Q;
(3)小车进入磁场过程中线圈克服安培力所做的功W.
题型:不详
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如图所示,绝缘杆两端固定带电小球A和B,轻杆处于匀强电场中,不考虑两球之间的相互作用.最初杆与电场线垂直,将杆右移的同时使其顺时针转过90°,发现A、B两球电势能之和不变.根据图示位置关系,下列说法正确的是( )
A.因为A、B两球电势能之和不变,所以电场力对A球或B球都不做功
B.A带正电,B带负电
C.A球电势能在增加
D.A、B两球带电量的绝对值之比为q
A
:q
B
=1:2
题型:嘉定区一模
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