(1)第一次碰撞后A以v0=6 m/s速度向右运动,B的初速度为0,与N板碰前达共同速度v1,则mA v0=(mA+mB)v1 v1=4m/s 系统克服阻力做功损失动能△E1=mAv02-(mA+mB)v12=36-24=12J. 因与N板的碰撞没有能量损失,A、B与N板碰后返回向左运动,此时A的动能EA′=×2×42=16J>△E1 因此,当B先与M板碰撞停住后,A还有足够能量克服阻力做功,并与M板发生第二次碰撞.所以A可以与挡板M发生第二次碰撞. (2)设第i次碰后A的速度为vi,动能为EAi,达到共同速度后A的速度为vi′动能为EAi′同理可求 vi′=vi EAi′=EAi EBi′=EAi′=EAi 单程克服阻力做功Wfi=EAi-EAi′-EBi′=EAi<EAi′ 因此每次都可以返回到M板,最终停靠在M板前. (3)由(2)的讨论可知,在每完成一个碰撞周期中损失的总能量均能满足 △Ei=2Wfi+EBi′=EAi+EAi=EAi. (即剩余能量为EAi) 其中用以克服阻力做功占损失总能量之比== 碰撞中能量损失所占的比例= 因此,当初始A的总动能损失完时,克服摩擦力做的总功为Wf总=EA0=27J μmgs=Wf阻 所以S==13.5m. 答:(1)A与挡板M能发生第二次碰撞. (2)最终停靠在M板前. (3)A在B上一共通过了13.5m路程. |