冰壶比赛是在水平冰面上进行的体育项目，比赛场地示意如图。比赛时，运动员从起滑架处推着冰壶出发，在投掷线AB处放手让冰壶以一定的速度滑出，使冰壶的停止位置尽量靠近

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冰壶比赛是在水平冰面上进行的体育项目，比赛场地示意如图。比赛时，运动员从起滑架处推着冰壶出发，在投掷线AB处放手让冰壶以一定的速度滑出，使冰壶的停止位置尽量靠近圆心O。为使冰壶滑行得更远，运动员可以用毛刷擦冰壶运行前方的冰面，使冰壶与冰面间的动摩擦因数减小。设冰壶与冰面间的动摩擦因数为μ₁=0.008，用毛刷擦冰面后动摩擦因数减少至μ₂=0.004。在某次比赛中，运动员使冰壶C在投掷线中点处以2m/s的速度沿虚线滑出。为使冰壶C能够沿虚线恰好到达圆心O点，运动员用毛刷擦冰面的长度应为多少？（g取10m/s²）

答案

解：设冰壶在未被毛刷擦过的冰面上滑行的距离为S₁，所受摩擦力的大小为f₁；在被毛刷擦过的冰面上滑行的距离为S₂，所受摩擦力的大小为f₂。则有
S₁+S₂=S ①，式中S为投掷线到圆心O的距离

②，

③
设冰壶的初速度为v₀，由功能关系，得

④
联立以上各式，解得

⑤
代入数据得

⑥

举一反三

某人将重物由静止开始举高H，并获得速度V，则下列说法中正确的是[ ]
A.人对物体做的功等于物体机械能的增加量
B.物体所受合外力对它做的功等于物体动能的变化量
C.克服物体重力做的功等于物体势能的变化量
D.合外力的功等于物体动能和势能的总和的增加量

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如图甲所示，质量不计的弹簧竖直固定在水平面上，t＝0时刻，将一金属小球从弹簧正上方某一高度处由静止释放，小球落到弹簧上压缩弹簧到最低点，然后又被弹起离开弹簧，上升到一定高度后再下落，如此反复．通过安装在弹簧下端的压力传感器，测出这一过程弹簧弹力F随时间t变化的图象如图乙所示，则

[ ]
A．t₁～t₂这段时间内，小球减少的机械能等于弹簧增加的弹性势能
B．t₂时刻小球动能最大
C．t₂～t₃这段时间内，小球的动能先增加后减少
D．下落过程中小球动能最大值在t₁～t₂之间的某一时刻

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如图所示，2011年5月27日在国际泳联大奖赛罗斯托克站中，中国选手彭健烽在男子3米板预赛中以431.60分的总成绩排名第一，晋级半决赛。若彭健烽的质量为m，他入水后受到水的阻力而做减速运动，设水对他的阻力大小恒为F，在水中下降高度h的过程中，他的（g为当地重力加速度）

[ ]
A．重力势能减少了mgh
B．动能减少了Fh
C．机械能减少了（F+mg）h
D．机械能减少了Fh

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如图所示，在地面上以速度v₀抛出质量为m的物体，抛出后物体落到比地面低的海平面上．若以地面为零势能面而且不计空气阻力，则

[ ]
A．物体到海平面时的重力势能为mgh
B．重力对物体做功为mgh
C．物体在海平面上的动能为mgh＋

mv₀²D．物体在海平面上的机械能为

mv₀²

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一个人稳站在商店的自动扶梯的水平踏板上，随扶梯向上加速运动，如图所示，则

[ ]
A．人对踏板的压力大小等于人受到的重力大小
B．人只受到重力和踏板的支持力作用
C．人受到的力的合力对人所做的功等于人的重力势能和动能的增加量
D．踏板对人做的功等于人的机械能的增加量

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