四边形ABCD是正方形，△ADF旋转一定角度后得到△ABE，如图所示，如果AF=4，AB=7。求（1）指出旋转中心和旋转角度；（2）求BE的长度；

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四边形ABCD是正方形，△ADF旋转一定角度后得到△ABE，如图所示，如果AF=4，AB=7。

求（1）指出旋转中心和旋转角度；
（2）求BE的长度；
（3）BE与DF的位置关系如何？

答案

解：（1）A，90^。；
( 2 )

；
（3）BE⊥DF。

举一反三

如图，把一个等腰直角三角形ACB绕着45度角的顶点B顺时针旋转，使得点A与CB延长线上的点E重合。

（1）三角形旋转了多少度？
（2）连接CD，试判断△CBD的形状；
（3）求∠BDC的度数。

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如图所示，以此图右边缘所在直线为轴将图形向右翻转180°后，再将所得到的图形绕其中心按顺时针方向旋转180°所得到的图形是

[ ]
A.

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如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=20°，以直角顶点C为旋转中心，将△ABC旋转到△DEC的位置，且点E在斜边AB上，DE交AC于F，则∠EFC=（）。

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如图，将两块全等的直角三角板拼接在一起，这个图形可以看作是由一块直角三角板绕着直角顶点经过一次旋转后得到的，那么旋转的角度是

[ ]
A.30°
B.60°
C.90°
D.180°

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如图，正方形ABCD中对角线AC、BD相交于O点，E是AC上一点，F是OB上一点，且OE=OF。

（1）请在图中找出两个可以通过旋转而相互得到的三角形，并说明旋转中心和旋转角度；
（2）图中AF与BE存在怎样的数量与位置关系？说明理由；
（3）当点E、F分别运动到OC、OB延长线上，且OE=OF，上述（1）（2）的结论仍成立吗？

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四边形ABCD是正方形，△ADF旋转一定角度后得到△ABE，如图所示，如果AF=4，AB=7。求（1）指出旋转中心和旋转角度； （2）求BE的长度；