如图，长木板ab的b端固定一档板，木板连同档板的质量为M=4.0kg，a、b间距离s=2.0m。木板位于光滑水平面上。在木板a端有一小物块，其质量m=1.0kg

题型：高考真题难度：来源：

如图，长木板ab的b端固定一档板，木板连同档板的质量为M=4.0kg，a、b间距离s=2.0m。木板位于光滑水平面上。在木板a端有一小物块，其质量m=1.0kg，小物块与木板间的动摩擦因数μ=0.10，它们都处于静止状态。现令小物块以初速v₀=4.0m/s沿木板向前滑动，直到和档板相撞。碰撞后，小物块恰好回到a端而不脱离木板。求碰撞过程中损失的机械能。

答案

解：设木块和物块最后共同的速度为v，由动量守恒定律 ①
设全过程损失的机械能为E， ②
用s₁表示从物块开始运动到碰撞前瞬间木板的位移，W₁表示在这段时间内摩擦力对木板所做的功。用W₂表示同样时间内摩擦力对物块所做的功。用s₂表示从碰撞后瞬间到物块回到a端时木板的位移，W₃表示在这段时间内摩擦力对木板所做的功。用W₄表示同样时间内摩擦力对物块所做的功。用W表示在全过程中摩擦力做的总功，则
W₁= ③
W₂= ④
W₃= ⑤
W₄= ⑥
W=W₁+W₂+W₃+W₄ ⑦
用E₁表示在碰撞过程中损失的机械能，则E₁=E－W ⑧
由①-⑧式解得 ⑨
代入数据得E₁=2.4J ⑩