试题分析:(1)根据垂径定理得CE的长,再根据已知DE平分AO得CO= AO= OE,解直角三角形求解. (2)先求出扇形的圆心角,再根据扇形面积和三角形的面积公式计算即可. 试题解析:(1)∵直径AB⊥DE,∴CE= DE= .∵DE平分AO,∴CO= AO= OE.又∵∠OCE=90°,∴sin∠CEO= = ,∴∠CEO=30°.在Rt△COE中,OE= = .∴⊙O的半径为2. (2)连接OF.在Rt△DCP中,∵∠DPC=45°,∴∠D=90°﹣45°=45°.∴∠EOF=2∠D=90°.∴S扇形OEF= .∵∠EOF=2∠D=90°,OE=OF=2,∴SRt△OEF= ×OE×OF=2.∴S阴影=S扇形OEF﹣SRt△OEF= .
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