如图,AO是△ABC的中线,⊙O与AB相切于点D.(1)要使⊙O与AC边也相切,应增加条件__ _______.(2)增加条件后,请你证明⊙O与AC
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如图,AO是△ABC的中线,⊙O与AB相切于点D.
(1)要使⊙O与AC边也相切,应增加条件__ _______. (2)增加条件后,请你证明⊙O与AC相切. |
答案
(1)AB=AC(或∠B=∠C或AO平分∠BAC或AO⊥BC);(2)证明见试题解析. |
解析
试题分析:(1)要使⊙O与AC边也相切,则应满足AO⊥BC,结合已知OB=OC,所以只要符合等腰三角形的三线合一即可; (2)根据所添加的条件,利用等腰三角形的三线合一即可证明. 试题解析:(1)解:AB=AC(或∠B=∠C或AO平分∠BAC或AO⊥BC). (2)证明:过O作OE⊥AC于E,连OD;∵AB切⊙O于D,∴OD⊥AB.∵AB=AC,AO是BC边上中线,∴OA平分∠BAC,又∵OD⊥AB于D,OE⊥AC于E,∴OE=OD,∴AC是⊙O的切线.
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举一反三
如图,⊙O中,弦AB等于半径OA,点C在优弧AB运动上,则∠ACB的度数是( )
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已知两圆半径分别为方程的两根,圆心距为3,则两圆的位置关系是 . |
如图,矩形中,,以的长为半径的交边于点,则图中阴影部分的面积为__________.(结果保留根号和π).
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如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,垂足为P.若OP=3,CD=8,则⊙O的半径为
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如图,在7×4的方格(每个方格的边长为1个单位长)中,⊙A的半径为l,⊙B的半径为2,将⊙A由图示位置向右平移1个单位长后,⊙A与静止的⊙B的位置关系是
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