已知两圆半径分别为方程的两根,圆心距为3,则两圆的位置关系是 .
题型:不详难度:来源:
已知两圆半径分别为方程的两根,圆心距为3,则两圆的位置关系是 . |
答案
相交. |
解析
试题分析:由两圆的半径分别是方程x2-4x+3=0的两根,利用因式分解法即可求得两圆的半径,又由两圆的圆心距为3,即可求得这两个圆的位置关系. ∵x2-4x+3=0, ∴(x-1)(x-3)=0, 解得:x1=1,x2=3, ∴两圆的半径分别是1,3, ∵1+3=4>3,3-1=2<3, ∴这两个圆的位置关系是:相交. 故答案为:相交. |
举一反三
如图,矩形中,,以的长为半径的交边于点,则图中阴影部分的面积为__________.(结果保留根号和π).
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如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,垂足为P.若OP=3,CD=8,则⊙O的半径为
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如图,在7×4的方格(每个方格的边长为1个单位长)中,⊙A的半径为l,⊙B的半径为2,将⊙A由图示位置向右平移1个单位长后,⊙A与静止的⊙B的位置关系是
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已知扇形的圆心角为120°,它所对应的弧长为10π,则此扇形的半径是 . |
如图,AB是⊙O的直径,BC为⊙O的切线,D为⊙O上的一点,CD=CB,延长CD交BA的延长线于点E.
(1)求证:CD为⊙O的切线; (2)若BD的弦心距OF=1,∠ABD=30°,求图中阴影部分的面积.(结果保留π) |
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