质量为0.5 kg的小球做竖直上抛运动，小球上升到最高点前1 s时的动量为p，从最高点下落1 s时的动量为p′，这2 s时间内动量的变化为Δp，则下列判断正确的

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质量为0.5 kg的小球做竖直上抛运动，小球上升到最高点前1 s时的动量为p，从最高点下落1 s时的动量为p′，这2 s时间内动量的变化为Δp，则下列判断正确的是（g取10 m/s²）（）

A．p="p′"	B．p≠p′
C．Δp="0"	D．Δp="10" kg·m/s，方向竖直向下

答案

解析

根据竖直上抛运动的对称性，题述两时刻的速度大小v=v′，方向相反，故p、p′大小相等、方向相反，所以选项A、C错，B对.因为始、末时刻动量大小均为mv′="mgt′=5" kg·m/s，选竖直向上的方向为正方向，p="5" kg·m/s，p′="-5" kg·m/s，则Δp="p′-p=(-5-5)" kg·m/s="-10" kg·m/s，“-”表示与选定的正方向相反，选项D对.故本题应选B、D.

举一反三

由高压水枪中竖直向上喷出的水柱，将一个质量为m的小铁盒开口向下倒顶在空中，如图所示.已知水（密度ρ已知）以恒定速率v₀从横截面积为S的水枪中持续喷出，向上运动并冲击小铁盒后，以不变的速率竖直返回.求稳定状态下小铁盒距水枪口的高度.

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在空中某一位置以大小为v0的速度抛出一质量为m的物体，由于风力的作用，经过时间t物体下落一段距离后，其速度大小仍为v0，但方向与初速度相反，如图所示.下列说法中错误的是（）

A．风力对物体的冲量为零

B．重力对物体的冲量为零

C．物体的机械能减少

D．风力对物体的冲量大小为2mv0

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质量为1kg的物体从离地面5m高处自由下落。与地面碰撞后。上升的最大高度为3.2m，设球与地面作用时间为0.2s，则小球对地面的平均冲力为(g=10m/s²) ( )

A．90N

B．80N

C．110N

D．100N

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一个质量为m=2kg的物体，在F₁=8N的水平推力作用下，从静止开始沿水平面运动了t₁=5s，然后推力减小为F₂=5N，方向不变，物体又运动了t₂=4s后撤去外力，物体再经过t₃=6s停下来。试求物体在水平面上所受的摩擦力。

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如图所示，AB为斜轨道，与水平面夹角30°，BC为水平轨道，两轨道在B处通过一小段圆弧相连接，一质量为m的小物块，自轨道AB的A处从静止开始沿轨道下滑，最后停在轨道上的C点，已知A点高h，物块与轨道间的动摩擦因数为μ，求：

（1）整个过程中摩擦力所做的功?
（2）物块沿轨道AB段滑动的时间t₁与沿轨道BC段滑动的时间t₂之比t₁/t₂等于多少?

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