如图所示，在无限长的光滑绝缘的水平直轨道上有两个带电小球a和b，a球品质为2m，带电量为＋q，b球品质为m，带电量＋2q，两球相距较远且相向运动，某时刻a、b球

题型：不详难度：来源：

如图所示，在无限长的光滑绝缘的水平直轨道上有两个带电小球a和b，a球品质为2m，带电量为＋q，b球品质为m，带电量＋2q，两球相距较远且相向运动，某时刻a、b球的速度大小依次为v和1.5v，由于静电斥力的作用，它们不会相碰，则下列叙述正确的是（）

A．两球相距最近时，速度大小相等、方向相同

B．a球与b球所受的静电斥力对两球始终做负功

C．a球一直沿原方向运动，b球要反向运动

D．a、b两球都要反向运动，但a球先反向

答案

解析

试题分析：由于地面光滑，系统所受合外力为零，满足动量守恒条件，当两球速度相等，系统损失机械能最大，两球相距最近．水平方向系统动量守恒，由完全非弹性碰撞的知识可知，当两球速度相等时，两球相距最小，速度向右；A正确；由题意可知，a球动量大于b球动量，因此系统动量水平向右，故b球运动过程中将反向运动而a球将一直沿原方向运动，（或者根据牛顿第二定律分析，此时a、b速度大小一样，而b的减速的加速度大，故b先减为零，然后反向加速运动），因此静电斥力对b球先做负功后做正功，故BD错误，C正确．
故选AC．
点评：根据系统运动情况，选用正确规律求解是解题的关键，如在本题中，库仑力为内力，系统外力为零，因此动量守恒，利用动量守恒解答要简单很多．

举一反三

对于同一物理问题，常常可以从宏观与微观两个不同角度进行研究，找出其内在联系，从而更加深刻地理解其物理本质。
（1）一段横截面积为S、长为l的直导线，单位体积内有n个自由电子，电子电荷量为e。该导线通有电流时，假设自由电子定向移动的速率均为v。
（a）求导线中的电流I；
（b）将该导线放在匀强磁场中，电流方向垂直于磁感应强度B，导线所受安培力大小为F_安，导线内自由电子所受洛伦兹力大小的总和为F，推导F_安=F。
（2）正方体密闭容器中有大量运动粒子，每个粒子质量为m，单位体积内粒子数量n为恒量。为简化问题，我们假定：粒子大小可以忽略；其速率均为v，且与器壁各面碰撞的机会均等；与器壁碰撞前后瞬间，粒子速度方向都与器壁垂直，且速率不变。利用所学力学知识，导出器壁单位面积所受粒子压力F与m、n和v的关系。
（注意：解题过程中需要用到、但题目没有给出的物理量，要在解题时做必要的说明）

题型：不详难度：| 查看答案

质量为m的小球，从沙坑上方自由下落，经过时间t₁到达沙坑表面，又经过时间t₂停在沙坑里.求：

⑴沙对小球的平均阻力F；⑵小球在沙坑中下陷过程所受的总冲量I。

题型：不详难度：| 查看答案

在生活中，我们有时需要得到很大的作用力，而有时又需要减小力的作用。在下列给出的情形中，____________是通过减少力的作用时间来增大作用力的，_____________是通过延长力的作用时间来减小作用力的。（填选项前的字母）

A．跳远运动员跳在沙坑里

B．工厂里的工人用冲床冲压钢板

C．用铁锤敲打钉子将其钉进木头里

D．搬运玻璃等易碎物品时，在箱子里放些刨花、泡沫塑料等

题型：不详难度：| 查看答案

从同一高度自由落下的玻璃杯，掉在水泥地上易碎，掉在松软的沙坑上不易碎。下列叙述正确的是

A．掉在水泥地上，玻璃杯的动量变化较大

B．掉在水泥地上，玻璃杯的动量变化和掉在沙坑中一样大

C．掉在水泥地上，玻璃杯受到的冲量较大，且与水泥地的作用时间较短，因而受到水泥地的作用力较大

D．掉在水泥地上，玻璃杯受到的冲量和掉在沙坑中一样大，但与水泥地的作用时间较短，因而受到水泥地的作用力较大

题型：不详难度：| 查看答案

一个小钢球竖直下落，落地时动量大小为0.5 kg·m／s，与地面碰撞后又以等大的动量被反弹。下列说法中正确的是

A．引起小钢球动量变化的是地面给小钢球的弹力的冲量

B．引起小钢球动量变化的是地面对小钢球弹力与其自身重力的合力的冲量

C．若选向上为正方向，则小钢球受到的合冲量是－1N·s

D．若选向上为正方向，则小钢球的动量变化是1kg·m／s

题型：不详难度：| 查看答案