-个篮球被竖直向上抛出后又回到抛出点．假设篮球在运动过程中受到的空气阻力大小与其运动的速度大小成正比，比较篮球由抛出点上升到最高点和从最高点下降到抛出点这两个过

题型：不详难度：来源：

-个篮球被竖直向上抛出后又回到抛出点．假设篮球在运动过程中受到的空气阻力大小与其运动的速度大小成正比，比较篮球由抛出点上升到最高点和从最高点下降到抛出点这两个过程，下列判断正确的是（　　）

A．上升过程中篮球受到的重力的冲量大小小于下降过程中篮球受到的重力的冲量大小

B．上升过程中篮球受到的重力的冲量大小等于下降过程中篮球受到的重力的冲量大小

C．上升过程中篮球受到的空气阻力的冲量大小小于下降过程中篮球受到的空气阻力的冲量大小

D．上升过程中篮球受到的空气阻力的冲量大小大于下降过程中篮球受到的空气阻力的冲量大小

答案

A、B、上升过程，空气阻力向下，根据牛顿第二定律，有：mg+f=ma₁；
下降过程，空气阻力向上，根据牛顿第二定律，有：mg-f′=ma₂；
故a₁＞a₂；
根据h=

1

2

at2可知，t₁＜t₂；
重力是恒力，其冲量大小为I_G=mgt，则知上升过程中篮球受到的重力的冲量较小．故A正确，B错误．
C、D设t时刻物体的速度大小为v，经过极短△t时间，空气阻力的冲量为△I_f，则
由题意知，空气阻力大小为 f=kv
△I_f=f△t=kv△t=k△x
等式两边求和，得：△I_f=k△x=kx
则得I_f=kx
因为上升与下降两个过程中，物体通过的距离x相等，故知两个过程空气阻力冲量大小相等．故CD错误．
故选A